다음 논리 회로에서 출력 의 논리식은?
2025년 국가직 9급 전자공학개론 2번
2025년도 시행 • 2번 문항
💡 정답 및 상세 해설 확인하기
정답: 4번
■ 1단계: 각 논리 게이트의 중간 출력식 분석
• 상단 NAND 게이트의 출력:
$\overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B}$ (드모르간 법칙)
• 하단 OR 게이트의 출력:
$A + B$
■ 2단계: 최종 AND 게이트 출력 $F$ 유도 및 전개
• 최종 출력 $F$는 NAND 출력과 OR 출력의 AND 연산입니다.
$F = (\overline{A \cdot B}) \cdot (A + B) = (\overline{A} + \overline{B})(A + B)$
• 분배 법칙 적용:
$F = \overline{A}A + \overline{A}B + A\overline{B} + \overline{B}B$
• 상보 법칙($\overline{A}A = 0,\ \overline{B}B = 0$) 적용:
$F = 0 + \overline{A}B + A\overline{B} + 0 = \overline{A}B + A\overline{B}$
• 이는 XOR(배타적 논리합, $A \oplus B$) 연산식과 동일합니다.
■ 최종 결과:
• $F = \overline{A}B + A\overline{B}$ (④번)
• 상단 NAND 게이트의 출력:
$\overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B}$ (드모르간 법칙)
• 하단 OR 게이트의 출력:
$A + B$
■ 2단계: 최종 AND 게이트 출력 $F$ 유도 및 전개
• 최종 출력 $F$는 NAND 출력과 OR 출력의 AND 연산입니다.
$F = (\overline{A \cdot B}) \cdot (A + B) = (\overline{A} + \overline{B})(A + B)$
• 분배 법칙 적용:
$F = \overline{A}A + \overline{A}B + A\overline{B} + \overline{B}B$
• 상보 법칙($\overline{A}A = 0,\ \overline{B}B = 0$) 적용:
$F = 0 + \overline{A}B + A\overline{B} + 0 = \overline{A}B + A\overline{B}$
• 이는 XOR(배타적 논리합, $A \oplus B$) 연산식과 동일합니다.
■ 최종 결과:
• $F = \overline{A}B + A\overline{B}$ (④번)