최대 주파수 의 신호를 16비트로 양자화 및 부호화하여 PCM(pulse code modulation)으로 전송하려고 한다. 신호의 손실 없이 최소화하여 표본화할 경우 초당 전송 비트수는?
2023년 국가직 9급 전자공학개론 12번
2023년도 시행 • 12번 문항
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정답: 3번
■ 1단계: 나이퀴스트 표본화 정리를 이용한 최소 표본화 주파수($f_s$) 계산
• 원래 신호의 손실 없이 원신호를 복원하기 위한 최소 표본화 주파수(나이퀴스트율)는 신호의 최대 주파수($f_{\max}$)의 2배입니다.
$f_s = 2 \times f_{\max} = 2 \times 12\text{ kHz} = 24\text{ kHz}$
• 즉, 초당 24,000개의 샘플(표본)을 추출합니다.
■ 2단계: PCM 전송률(초당 전송 비트수, Bit Rate) 계산
• 각 표본(Sample)당 16비트로 양자화 및 부호화하므로, 초당 전송 비트수($R$)는 표본화 주파수와 양자화 비트 수의 곱으로 계산됩니다.
$R = f_s \times n$
$R = 24\text{ kHz} \times 16\text{ bits} = 384\text{ kbps}$
■ 최종 결과:
• 초당 전송 비트수는 $384\text{ kbps}$ (③번)
• 원래 신호의 손실 없이 원신호를 복원하기 위한 최소 표본화 주파수(나이퀴스트율)는 신호의 최대 주파수($f_{\max}$)의 2배입니다.
$f_s = 2 \times f_{\max} = 2 \times 12\text{ kHz} = 24\text{ kHz}$
• 즉, 초당 24,000개의 샘플(표본)을 추출합니다.
■ 2단계: PCM 전송률(초당 전송 비트수, Bit Rate) 계산
• 각 표본(Sample)당 16비트로 양자화 및 부호화하므로, 초당 전송 비트수($R$)는 표본화 주파수와 양자화 비트 수의 곱으로 계산됩니다.
$R = f_s \times n$
$R = 24\text{ kHz} \times 16\text{ bits} = 384\text{ kbps}$
■ 최종 결과:
• 초당 전송 비트수는 $384\text{ kbps}$ (③번)