2022년 국가직 9급 전자공학개론 10번

■ 1단계: 입력 노드 전압($V$)과 입력 전류($I_S$)의 관계식 유도
• 이상적인 연산증폭기의 비반전 입력 단자(+)가 접지되어 있으므로, 가상 접지(Virtual Ground)에 의해 반전 입력 단자(-)의 전위는 $0\text{ V}$가 됩니다.
• 전류원 $I_S$와 저항 $R_S, R_1$이 만나는 입력 노드의 전압을 $V$라 하고 KCL(키르히호프 전류 법칙)을 적용합니다:
$I_S = \frac{V}{R_S} + \frac{V - 0\text{ V}}{R_1} = V\left(\frac{1}{R_S} + \frac{1}{R_1}\right)$
• $R_S = 2\text{ k}\Omega,\ R_1 = 4\text{ k}\Omega$를 대입하여 정리:
$I_S = V\left(\frac{1}{2\text{ k}\Omega} + \frac{1}{4\text{ k}\Omega}\right) = V\left(\frac{3}{4\text{ k}\Omega}\right) \quad \rightarrow \quad V = \frac{4\text{ k}\Omega}{3} I_S$

■ 2단계: 반전 단자 KCL 및 출력 전압($V_{out}$) 유도
• 반전 입력 단자(-)로 유입되는 전류는 $0\text{ A}$이므로 KCL 식:
$\frac{V - 0\text{ V}}{R_1} + \frac{V_{out} - 0\text{ V}}{R_f} = 0 \quad \rightarrow \quad V_{out} = -\frac{R_f}{R_1}V$
• $R_1 = 4\text{ k}\Omega,\ R_f = 30\text{ k}\Omega$를 대입:
$V_{out} = -\frac{30\text{ k}\Omega}{4\text{ k}\Omega}V = -7.5V$

■ 3단계: 전달 저항(전체 이득 $\frac{V_{out}}{I_S}$) 계산
• 1단계의 $V$를 대입하여 $V_{out}$ 계산:
$V_{out} = -7.5 \times \left(\frac{4\text{ k}\Omega}{3} I_S\right) = -10\text{ k}\Omega \cdot I_S = -10,000 I_S$
• 양변을 $I_S$로 나누어 비 산출:
$\frac{V_{out}}{I_S} = -10,000\text{ [V/A]}$

■ 최종 결과:
• $\frac{V_{out}}{I_S} = -10,000$ (④번)