다음 그림 (가)의 회로에 그림 (나)의 신호가 인가될 때, 출력 은? (단, 연산증폭기는 이상적이며 초기 이다)
2019년 국가직 9급 전자공학개론 19번
2019년도 시행 • 19번 문항
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정답: 3번
■ 1단계: 반전 슈미트 트리거 회로의 상한 임계 전압($V_{UT}$) 계산
• 입력 $V_{in}$이 반전 입력단자($-$)로 인가되는 반전 슈미트 트리거 회로입니다.
• 비반전 입력단자($+$)의 기준 전위($V_+$)는 출력 전압 $V_{out}$이 두 저항($30\text{ k}\Omega, 10\text{ k}\Omega$)에 의해 분배되어 결정됩니다:
$$V_+ = V_{out} \left(\frac{10\text{ k}\Omega}{10\text{ k}\Omega + 30\text{ k}\Omega}\right) = \frac{1}{4}V_{out}$$
• 초기 출력 전압이 $V_{out} = +10\text{ V}$로 주어졌으므로, 상태 반전을 유도하는 상한 임계 전압($V_{UT}$)은 다음과 같습니다:
$$V_{UT} = \frac{1}{4} \times (+10\text{ V}) = +2.5\text{ V}$$
■ 2단계: 입력 신호 $V_{in}(t)$의 시간 함수 및 반전 시점 계산
• 그림 (나)의 선형 램프파(Ramp waveform)는 $t = -10\text{ ms}$에서 $-10\text{ V}$, $t = 10\text{ ms}$에서 $+10\text{ V}$를 지나므로 기울기가 $1\text{ V/ms}$인 직선입니다:
$$V_{in}(t) = 1 \times t\text{ [V]} \quad (t\text{의 단위: ms})$$
• 초기 $V_{out} = +10\text{ V}$인 상태에서 입력 전압이 점점 증가하여 $V_{in} > V_{UT}$($+2.5\text{ V}$)가 되는 순간 출력은 부(-)의 포화 전압인 $-10\text{ V}$로 반전됩니다:
$$V_{in}(t) = +2.5\text{ V} \implies t = 2.5\text{ ms}$$
■ 3단계: 출력 전압 천이 특성 판별
• $t = 2.5\text{ ms}$ 시점에서 출력 전압 $V_{out}$은 $+10\text{ V}$에서 $-10\text{ V}$로 급격히 천이합니다.
■ 최종 결과:
• 올바른 출력 파형은 ③번
• 입력 $V_{in}$이 반전 입력단자($-$)로 인가되는 반전 슈미트 트리거 회로입니다.
• 비반전 입력단자($+$)의 기준 전위($V_+$)는 출력 전압 $V_{out}$이 두 저항($30\text{ k}\Omega, 10\text{ k}\Omega$)에 의해 분배되어 결정됩니다:
$$V_+ = V_{out} \left(\frac{10\text{ k}\Omega}{10\text{ k}\Omega + 30\text{ k}\Omega}\right) = \frac{1}{4}V_{out}$$
• 초기 출력 전압이 $V_{out} = +10\text{ V}$로 주어졌으므로, 상태 반전을 유도하는 상한 임계 전압($V_{UT}$)은 다음과 같습니다:
$$V_{UT} = \frac{1}{4} \times (+10\text{ V}) = +2.5\text{ V}$$
■ 2단계: 입력 신호 $V_{in}(t)$의 시간 함수 및 반전 시점 계산
• 그림 (나)의 선형 램프파(Ramp waveform)는 $t = -10\text{ ms}$에서 $-10\text{ V}$, $t = 10\text{ ms}$에서 $+10\text{ V}$를 지나므로 기울기가 $1\text{ V/ms}$인 직선입니다:
$$V_{in}(t) = 1 \times t\text{ [V]} \quad (t\text{의 단위: ms})$$
• 초기 $V_{out} = +10\text{ V}$인 상태에서 입력 전압이 점점 증가하여 $V_{in} > V_{UT}$($+2.5\text{ V}$)가 되는 순간 출력은 부(-)의 포화 전압인 $-10\text{ V}$로 반전됩니다:
$$V_{in}(t) = +2.5\text{ V} \implies t = 2.5\text{ ms}$$
■ 3단계: 출력 전압 천이 특성 판별
• $t = 2.5\text{ ms}$ 시점에서 출력 전압 $V_{out}$은 $+10\text{ V}$에서 $-10\text{ V}$로 급격히 천이합니다.
■ 최종 결과:
• 올바른 출력 파형은 ③번