다음 중 출력 Y의 논리식이 같은 논리회로만을 모두 고르면?
2019년 국가직 9급 전자공학개론 20번
2019년도 시행 • 20번 문항
💡 정답 및 상세 해설 확인하기
정답: 4번
■ 1단계: 각 논리회로(ㄱ~ㄹ)의 출력 논리식($Y$) 유도
• ㄱ (기본 XOR 회로 구조):
$$Y = A\bar{B} + \bar{A}B = A \oplus B$$
• ㄴ (XNOR 반전 회로 구조):
$$Y = \overline{AB + \bar{A}\bar{B}} = \overline{AB} \cdot \overline{\bar{A}\bar{B}} = (\bar{A} + \bar{B})(A + B)$$
$$Y = \bar{A}A + \bar{A}B + A\bar{B} + \bar{B}B = A\bar{B} + \bar{A}B = A \oplus B$$
• ㄷ (NOR 기반 회로망):
$$Y = \overline{(A + B)(\bar{A} + \bar{B})} = \overline{A + B} + \overline{\bar{A} + \bar{B}} = \bar{A}\bar{B} + AB$$
- 최종 출력을 반전 처리하여 정리하면:
$$Y = \overline{AB + \bar{A}\bar{B}} = A\bar{B} + \bar{A}B = A \oplus B$$
• ㄹ (NAND 게이트 4개로 구성된 2입력 XOR 회로망):
- 4개의 2입력 NAND 게이트로 구성된 표준 배타적 논리합(XOR) 구현 구조:
$$Y = A \oplus B = A\bar{B} + \bar{A}B$$
■ 2단계: 결과 비교 및 판별
• 유도 결과 ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ의 모든 회로가 동일한 2입력 XOR 논리식($Y = A\bar{B} + \bar{A}B$)을 출력합니다.
• 따라서 출력 논리식이 같은 회로는 'ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ' 전체입니다.
■ 최종 결과:
• 옳은 조합은 ④번
• ㄱ (기본 XOR 회로 구조):
$$Y = A\bar{B} + \bar{A}B = A \oplus B$$
• ㄴ (XNOR 반전 회로 구조):
$$Y = \overline{AB + \bar{A}\bar{B}} = \overline{AB} \cdot \overline{\bar{A}\bar{B}} = (\bar{A} + \bar{B})(A + B)$$
$$Y = \bar{A}A + \bar{A}B + A\bar{B} + \bar{B}B = A\bar{B} + \bar{A}B = A \oplus B$$
• ㄷ (NOR 기반 회로망):
$$Y = \overline{(A + B)(\bar{A} + \bar{B})} = \overline{A + B} + \overline{\bar{A} + \bar{B}} = \bar{A}\bar{B} + AB$$
- 최종 출력을 반전 처리하여 정리하면:
$$Y = \overline{AB + \bar{A}\bar{B}} = A\bar{B} + \bar{A}B = A \oplus B$$
• ㄹ (NAND 게이트 4개로 구성된 2입력 XOR 회로망):
- 4개의 2입력 NAND 게이트로 구성된 표준 배타적 논리합(XOR) 구현 구조:
$$Y = A \oplus B = A\bar{B} + \bar{A}B$$
■ 2단계: 결과 비교 및 판별
• 유도 결과 ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ의 모든 회로가 동일한 2입력 XOR 논리식($Y = A\bar{B} + \bar{A}B$)을 출력합니다.
• 따라서 출력 논리식이 같은 회로는 'ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ' 전체입니다.
■ 최종 결과:
• 옳은 조합은 ④번