다음 반전증폭기 회로에서 고역 차단주파수[kHz]는? (단, 연산증폭기 자체의 중간영역 개방루프 전압이득은 100[dB]이고 고역 차단주파수는 10[Hz]이다)
2018년 국가직 9급 전자공학개론 8번
2018년도 시행 • 8번 문항
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정답: 2번
■ 1단계: 개방 루프 이득-대역폭 곱($\text{GBW}$) 계산
• 연산증폭기의 중간영역 개방루프 전압이득 $A_{OL} = 100\text{ dB}$를 선형 이득값으로 환산:
$$20 \log_{10} A_{OL} = 100 \implies A_{OL} = 10^5$$
• 개방루프 고역 차단주파수 $f_{c,OL} = 10\text{ Hz}$일 때의 $\text{GBW}$ 산출:
$$\text{GBW} = A_{OL} \times f_{c,OL} = 10^5 \times 10\text{ Hz} = 10^6\text{ Hz} = 1\text{ MHz}$$
■ 2단계: 폐루프 전압이득 및 고역 차단주파수($f_c$) 계산
• 반전증폭기의 폐루프 전압이득 크기:
$$|A_{CL}| = \frac{R_f}{R_1} = \frac{1\text{ M}\Omega}{10\text{ k}\Omega} = \frac{10^6\text{ }\Omega}{10^4\text{ }\Omega} = 100$$
• 이득-대역폭 곱의 일정성($\text{GBW} = |A_{CL}| \times f_c$)을 적용하여 차단주파수 도출:
$$f_c = \frac{\text{GBW}}{|A_{CL}|} = \frac{10^6\text{ Hz}}{100} = 10^4\text{ Hz} = 10\text{ kHz}$$
■ 최종 결과:
• 고역 차단주파수는 $10\text{ kHz}$ (②번)
• 연산증폭기의 중간영역 개방루프 전압이득 $A_{OL} = 100\text{ dB}$를 선형 이득값으로 환산:
$$20 \log_{10} A_{OL} = 100 \implies A_{OL} = 10^5$$
• 개방루프 고역 차단주파수 $f_{c,OL} = 10\text{ Hz}$일 때의 $\text{GBW}$ 산출:
$$\text{GBW} = A_{OL} \times f_{c,OL} = 10^5 \times 10\text{ Hz} = 10^6\text{ Hz} = 1\text{ MHz}$$
■ 2단계: 폐루프 전압이득 및 고역 차단주파수($f_c$) 계산
• 반전증폭기의 폐루프 전압이득 크기:
$$|A_{CL}| = \frac{R_f}{R_1} = \frac{1\text{ M}\Omega}{10\text{ k}\Omega} = \frac{10^6\text{ }\Omega}{10^4\text{ }\Omega} = 100$$
• 이득-대역폭 곱의 일정성($\text{GBW} = |A_{CL}| \times f_c$)을 적용하여 차단주파수 도출:
$$f_c = \frac{\text{GBW}}{|A_{CL}|} = \frac{10^6\text{ Hz}}{100} = 10^4\text{ Hz} = 10\text{ kHz}$$
■ 최종 결과:
• 고역 차단주파수는 $10\text{ kHz}$ (②번)