다음 차동증폭기 회로에서 입력 임피던스 과 출력전압 은? (단, BJT는 서로 동일하고, BJT의 전류이득 이고 교류 이미터 저항 이다. 이고 BJT가 활성영역에서 동작한다고 가정한다)
2018년 국가직 9급 전자공학개론 7번
2018년도 시행 • 7번 문항
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정답: 2번
■ 1단계: 차동증폭기의 입력 임피던스($Z_{in}$) 계산
• 단일 입력(Single-ended input) 차동증폭기에서 교류 입력 전류는 1번 BJT의 베이스-이미터 저항($r'_e$)과 2번 BJT의 이미터-베이스 저항($r'_e$)을 직렬로 통과하여 AC 접지로 흐릅니다.
• 따라서 베이스 단자에서 바라본 소신호 입력 임피던스는 다음과 같습니다:
$$Z_{in} = 2 \beta_{ac} r'_e$$
• 주어진 파라미터($\beta_{ac} = 100$, $r'_e = 25\text{ }\Omega$)를 대입:
$$Z_{in} = 2 \times 100 \times 25\text{ }\Omega = 5,000\text{ }\Omega = 5\text{ k}\Omega$$
■ 2단계: 소신호 전압이득($A_v$) 및 출력전압($V_{out}$) 계산
• 단일 출력(Single-ended output) 차동증폭기의 전압이득 크기:
$$A_v = \frac{V_{out}}{V_{in}} = \frac{R_C}{2r'_e}$$
• 컬렉터 저항 $R_C = 5\text{ k}\Omega$ 및 $r'_e = 25\text{ }\Omega$ 대입:
$$A_v = \frac{5,000\text{ }\Omega}{2 \times 25\text{ }\Omega} = \frac{5,000}{50} = 100$$
• 입력 전압 $V_{in} = 1\text{ mV}$일 때의 출력 전압:
$$V_{out} = A_v \times V_{in} = 100 \times 1\text{ mV} = 100\text{ mV}$$
■ 최종 결과:
• $Z_{in} = 5\text{ k}\Omega, \quad V_{out} = 100\text{ mV}$ (②번)
• 단일 입력(Single-ended input) 차동증폭기에서 교류 입력 전류는 1번 BJT의 베이스-이미터 저항($r'_e$)과 2번 BJT의 이미터-베이스 저항($r'_e$)을 직렬로 통과하여 AC 접지로 흐릅니다.
• 따라서 베이스 단자에서 바라본 소신호 입력 임피던스는 다음과 같습니다:
$$Z_{in} = 2 \beta_{ac} r'_e$$
• 주어진 파라미터($\beta_{ac} = 100$, $r'_e = 25\text{ }\Omega$)를 대입:
$$Z_{in} = 2 \times 100 \times 25\text{ }\Omega = 5,000\text{ }\Omega = 5\text{ k}\Omega$$
■ 2단계: 소신호 전압이득($A_v$) 및 출력전압($V_{out}$) 계산
• 단일 출력(Single-ended output) 차동증폭기의 전압이득 크기:
$$A_v = \frac{V_{out}}{V_{in}} = \frac{R_C}{2r'_e}$$
• 컬렉터 저항 $R_C = 5\text{ k}\Omega$ 및 $r'_e = 25\text{ }\Omega$ 대입:
$$A_v = \frac{5,000\text{ }\Omega}{2 \times 25\text{ }\Omega} = \frac{5,000}{50} = 100$$
• 입력 전압 $V_{in} = 1\text{ mV}$일 때의 출력 전압:
$$V_{out} = A_v \times V_{in} = 100 \times 1\text{ mV} = 100\text{ mV}$$
■ 최종 결과:
• $Z_{in} = 5\text{ k}\Omega, \quad V_{out} = 100\text{ mV}$ (②번)