다음 회로의 출력단에 흐르는 전류 는? (단, 연산증폭기는 이상적이라고 가정한다)
2015년 국가직 9급 전자공학개론 15번
2015년도 시행 • 15번 문항
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정답: 1번
■ 1단계: 비반전 단자 전위($V_+$) 계산
• 비반전 단자에는 $5\text{ V}$ 전원과 함께 $2\text{ mA}$ 전류원이 $1\text{ k}\Omega$ 저항에 연결되어 있습니다.
• 이상적인 연산증폭기 입력 단자로는 전류가 흐르지 않으므로 $2\text{ mA}$는 전량 $1\text{ k}\Omega$ 저항으로 흐릅니다:
$$V_+ = 5\text{ V} + (2\text{ mA} \times 1\text{ k}\Omega) = 5\text{ V} + 2\text{ V} = 7\text{ V}$$
■ 2단계: 반전 단자 해석 및 출력 전압($V_o$) 계산
• 가상 단락 조건에 의해 반전 단자 전위:
$$V_- = V_+ = 7\text{ V}$$
• 반전 단자 노드에서 키르히호프 전류 법칙(KCL) 적용:
$$\frac{V_- - 5\text{ V}}{1\text{ k}\Omega} + \frac{V_- - V_o}{2\text{ k}\Omega} = 0$$
$$\frac{7\text{ V} - 5\text{ V}}{1\text{ k}\Omega} + \frac{7\text{ V} - V_o}{2\text{ k}\Omega} = 0$$
$$2 + \frac{7 - V_o}{2} = 0 \implies 4 + 7 - V_o = 0 \implies V_o = 11\text{ V}$$
■ 3단계: 출력단 전류($I_o$) 계산
• 부하 저항 $5\text{ k}\Omega$에 걸리는 전압이 $V_o = 11\text{ V}$이므로:
$$I_o = \frac{V_o}{5\text{ k}\Omega} = \frac{11\text{ V}}{5\text{ k}\Omega} = 2.2\text{ mA}$$
■ 최종 결과:
• 출력단에 흐르는 전류 $I_o$는 2.2 mA (①번)
• 비반전 단자에는 $5\text{ V}$ 전원과 함께 $2\text{ mA}$ 전류원이 $1\text{ k}\Omega$ 저항에 연결되어 있습니다.
• 이상적인 연산증폭기 입력 단자로는 전류가 흐르지 않으므로 $2\text{ mA}$는 전량 $1\text{ k}\Omega$ 저항으로 흐릅니다:
$$V_+ = 5\text{ V} + (2\text{ mA} \times 1\text{ k}\Omega) = 5\text{ V} + 2\text{ V} = 7\text{ V}$$
■ 2단계: 반전 단자 해석 및 출력 전압($V_o$) 계산
• 가상 단락 조건에 의해 반전 단자 전위:
$$V_- = V_+ = 7\text{ V}$$
• 반전 단자 노드에서 키르히호프 전류 법칙(KCL) 적용:
$$\frac{V_- - 5\text{ V}}{1\text{ k}\Omega} + \frac{V_- - V_o}{2\text{ k}\Omega} = 0$$
$$\frac{7\text{ V} - 5\text{ V}}{1\text{ k}\Omega} + \frac{7\text{ V} - V_o}{2\text{ k}\Omega} = 0$$
$$2 + \frac{7 - V_o}{2} = 0 \implies 4 + 7 - V_o = 0 \implies V_o = 11\text{ V}$$
■ 3단계: 출력단 전류($I_o$) 계산
• 부하 저항 $5\text{ k}\Omega$에 걸리는 전압이 $V_o = 11\text{ V}$이므로:
$$I_o = \frac{V_o}{5\text{ k}\Omega} = \frac{11\text{ V}}{5\text{ k}\Omega} = 2.2\text{ mA}$$
■ 최종 결과:
• 출력단에 흐르는 전류 $I_o$는 2.2 mA (①번)