커패시터 C[F]와 인덕터 L[H]로 이루어진 병렬 공진기의 공진 주파수 는?
2015년 국가직 9급 전자공학개론 12번
2015년도 시행 • 12번 문항
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정답: 4번
■ 1단계: 공진 조건 유도
• 병렬 LC 공진기에서 공진이 일어나기 위해 유도 서셉턴스와 용량 서셉턴스의 크기가 같아야 합니다:
$$\omega C = \frac{1}{\omega L}$$
■ 2단계: 공진 주파수($f_o$) 계산
• 공진 각주파수 $\omega_o$ 계산:
$$\omega_o^2 = \frac{1}{LC} \implies \omega_o = \frac{1}{\sqrt{LC}}\text{ rad/s}$$
• 주파수 $f_o = \frac{\omega_o}{2\pi}$ 대입:
$$f_o = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\text{ Hz}$$
■ 최종 결과:
• 공진 주파수 식은 $\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ (④번)
• 병렬 LC 공진기에서 공진이 일어나기 위해 유도 서셉턴스와 용량 서셉턴스의 크기가 같아야 합니다:
$$\omega C = \frac{1}{\omega L}$$
■ 2단계: 공진 주파수($f_o$) 계산
• 공진 각주파수 $\omega_o$ 계산:
$$\omega_o^2 = \frac{1}{LC} \implies \omega_o = \frac{1}{\sqrt{LC}}\text{ rad/s}$$
• 주파수 $f_o = \frac{\omega_o}{2\pi}$ 대입:
$$f_o = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\text{ Hz}$$
■ 최종 결과:
• 공진 주파수 식은 $\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ (④번)