무왜곡 전송 채널의 특성에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
2015년 국가직 9급 전자공학개론 8번
2015년도 시행 • 8번 문항
💡 정답 및 상세 해설 확인하기
정답: 4번
■ 1단계: 무왜곡 전송 채널(Distortionless Channel)의 정의
• 입력 신호 $x(t)$가 형태 왜곡 없이 크기 이득 $K$와 지연 시간 $t_d$만 겪고 출력 $y(t)$로 전달되는 채널입니다:
$$y(t) = K x(t - t_d)$$ (③번 옳은 설명)
■ 2단계: 주파수 응답 특성 검토
• 푸리에 변환을 적용한 전달함수 $H(f)$:
$$H(f) = K e^{-j2\pi f t_d}$$
• 크기 특성: $|H(f)| = K$ (모든 주파수에 대해 감쇠율/증폭률이 일정) (①번 옳은 설명)
• 위상 특성: $\angle H(f) = -2\pi f t_d = -\omega t_d$ (주파수에 비례하여 선형적으로 변화) (②번 옳은 설명)
■ 3단계: 전달함수 형태 검토 (보기 ④ 판별)
• 무왜곡 채널의 전달함수는 모든 주파수를 통과시키는 복소 지수 함수 형태($K e^{-j\omega t_d}$)이며, 특정 주파수만 통과시키는 델타 함수가 아닙니다.
• 따라서 "전달함수가 델타 함수이다"는 설명은 옳지 않습니다. (④번 옳지 않음)
■ 최종 결과:
• 옳지 않은 설명은 ④번
• 입력 신호 $x(t)$가 형태 왜곡 없이 크기 이득 $K$와 지연 시간 $t_d$만 겪고 출력 $y(t)$로 전달되는 채널입니다:
$$y(t) = K x(t - t_d)$$ (③번 옳은 설명)
■ 2단계: 주파수 응답 특성 검토
• 푸리에 변환을 적용한 전달함수 $H(f)$:
$$H(f) = K e^{-j2\pi f t_d}$$
• 크기 특성: $|H(f)| = K$ (모든 주파수에 대해 감쇠율/증폭률이 일정) (①번 옳은 설명)
• 위상 특성: $\angle H(f) = -2\pi f t_d = -\omega t_d$ (주파수에 비례하여 선형적으로 변화) (②번 옳은 설명)
■ 3단계: 전달함수 형태 검토 (보기 ④ 판별)
• 무왜곡 채널의 전달함수는 모든 주파수를 통과시키는 복소 지수 함수 형태($K e^{-j\omega t_d}$)이며, 특정 주파수만 통과시키는 델타 함수가 아닙니다.
• 따라서 "전달함수가 델타 함수이다"는 설명은 옳지 않습니다. (④번 옳지 않음)
■ 최종 결과:
• 옳지 않은 설명은 ④번