[그림 A]의 회로를 [그림 B]의 테브난 등가회로로 변환할 때 등가전원 와 등가저항 의 값으로 옳은 것은? (단, 부하저항은 이다)
2015년 국가직 9급 전자공학개론 9번
2015년도 시행 • 9번 문항
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정답: 4번
■ 1단계: 테브난 등가 저항($R_{th}$) 계산
• 독립 전압원($12\text{ V}$)을 단락(Short) 처리한 후, 부하 단자 $a\text{-}b$에서 바라본 저항을 구합니다:
- 병렬 연결된 두 $6\text{ k}\Omega$ 저항의 합성 저항:
$$R_p = 6\text{ k}\Omega \parallel 6\text{ k}\Omega = 3\text{ k}\Omega$$
- 여기에 직렬로 연결된 $2\text{ k}\Omega$ 저항을 합산:
$$R_{th} = R_p + 2\text{ k}\Omega = 3\text{ k}\Omega + 2\text{ k}\Omega = 5\text{ k}\Omega$$
■ 2단계: 테브난 등가 전압($V_{th}$) 계산
• 부하 단자 $a\text{-}b$를 개방했을 때의 개방 회로 전압($V_{oc}$):
- 단자가 개방되어 $2\text{ k}\Omega$ 저항에는 전류가 흐르지 않으므로 전압 강하가 없습니다.
- 따라서 $V_{th}$는 두 개의 $6\text{ k}\Omega$ 저항 분배점에 걸리는 전압입니다:
$$V_{th} = 12\text{ V} \times \frac{6\text{ k}\Omega}{6\text{ k}\Omega + 6\text{ k}\Omega} = 6\text{ V}$$
■ 최종 결과:
• $V_{th} = 6\text{ V}, \quad R_{th} = 5\text{ k}\Omega$ (④번)
• 독립 전압원($12\text{ V}$)을 단락(Short) 처리한 후, 부하 단자 $a\text{-}b$에서 바라본 저항을 구합니다:
- 병렬 연결된 두 $6\text{ k}\Omega$ 저항의 합성 저항:
$$R_p = 6\text{ k}\Omega \parallel 6\text{ k}\Omega = 3\text{ k}\Omega$$
- 여기에 직렬로 연결된 $2\text{ k}\Omega$ 저항을 합산:
$$R_{th} = R_p + 2\text{ k}\Omega = 3\text{ k}\Omega + 2\text{ k}\Omega = 5\text{ k}\Omega$$
■ 2단계: 테브난 등가 전압($V_{th}$) 계산
• 부하 단자 $a\text{-}b$를 개방했을 때의 개방 회로 전압($V_{oc}$):
- 단자가 개방되어 $2\text{ k}\Omega$ 저항에는 전류가 흐르지 않으므로 전압 강하가 없습니다.
- 따라서 $V_{th}$는 두 개의 $6\text{ k}\Omega$ 저항 분배점에 걸리는 전압입니다:
$$V_{th} = 12\text{ V} \times \frac{6\text{ k}\Omega}{6\text{ k}\Omega + 6\text{ k}\Omega} = 6\text{ V}$$
■ 최종 결과:
• $V_{th} = 6\text{ V}, \quad R_{th} = 5\text{ k}\Omega$ (④번)