논리 함수 와 동일한 함수는?
2015년 국가직 9급 전자공학개론 5번
2015년도 시행 • 5번 문항
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정답: 3번
■ 1단계: 주어진 논리 함수 확인
• 원래의 함수식:
$$Z = AB + C\bar{D}$$
■ 2단계: 드모르간 법칙을 적용한 부정식($\bar{Z}$) 전개
• $Z$의 전체 부정을 취합니다:
$$\bar{Z} = \overline{AB + C\bar{D}}$$
• 드모르간 법칙($\overline{X + Y} = \bar{X} \cdot \bar{Y}$) 적용:
$$\bar{Z} = (\overline{AB}) \cdot (\overline{C\bar{D}})$$
• 각 항에 드모르간 법칙 재적용:
$$\overline{AB} = \bar{A} + \bar{B}$$
$$\overline{C\bar{D}} = \bar{C} + \bar{\bar{D}} = \bar{C} + D$$
• 정리된 부정 논리식:
$$\bar{Z} = (\bar{A} + \bar{B}) \cdot (\bar{C} + D)$$
■ 최종 결과:
• 동일한 함수를 나타낸 것은 ③번
• 원래의 함수식:
$$Z = AB + C\bar{D}$$
■ 2단계: 드모르간 법칙을 적용한 부정식($\bar{Z}$) 전개
• $Z$의 전체 부정을 취합니다:
$$\bar{Z} = \overline{AB + C\bar{D}}$$
• 드모르간 법칙($\overline{X + Y} = \bar{X} \cdot \bar{Y}$) 적용:
$$\bar{Z} = (\overline{AB}) \cdot (\overline{C\bar{D}})$$
• 각 항에 드모르간 법칙 재적용:
$$\overline{AB} = \bar{A} + \bar{B}$$
$$\overline{C\bar{D}} = \bar{C} + \bar{\bar{D}} = \bar{C} + D$$
• 정리된 부정 논리식:
$$\bar{Z} = (\bar{A} + \bar{B}) \cdot (\bar{C} + D)$$
■ 최종 결과:
• 동일한 함수를 나타낸 것은 ③번