다음 증폭기에서 베이스와 컬렉터 간의 교류전압이득에 가장 가까운 값은? (단, , , 이다)
2014년 국가직 9급 전자공학개론 16번
2014년도 시행 • 16번 문항
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정답: 2번
■ 1단계: 직류 바이어스 해석 및 동작점 이미터 전류($I_E$) 계산
• 베이스 전압 $V_B$:
$$V_B = V_{CC} \times \frac{R_2}{R_1 + R_2} = 10\text{ V} \times \frac{10\text{ k}\Omega}{40\text{ k}\Omega + 10\text{ k}\Omega} = 2\text{ V}$$
• 이미터 전압 $V_E$:
$$V_E = V_B - V_{BE} = 2\text{ V} - 0.7\text{ V} = 1.3\text{ V}$$
• 직류 이미터 전류 $I_E$:
$$I_E = \frac{V_E}{R_E} = \frac{1.3\text{ V}}{1.3\text{ k}\Omega} = 1\text{ mA}$$
• 소신호 이미터 교류 저항 $r_e'$:
$$r_e' = \frac{25\text{ mV}}{I_E} = \frac{25\text{ mV}}{1\text{ mA}} = 25\text{ }\Omega$$
■ 2단계: 교류 전압 이득 크기($|A_v|$) 계산
• 바이패스 커패시터가 없는 공통 이미터 증폭기의 전압 이득 크기 공식:
$$|A_v| = \frac{R_C}{R_E + r_e'}$$
• 주어진 값 $R_C = 2.65\text{ k}\Omega = 2,650\text{ }\Omega$, $R_E = 1.3\text{ k}\Omega = 1,300\text{ }\Omega$ 대입:
$$|A_v| = \frac{2,650\text{ }\Omega}{1,300\text{ }\Omega + 25\text{ }\Omega} = \frac{2,650}{1,325} = 2$$
■ 최종 결과:
• 교류 전압 이득은 2 (②번)
• 베이스 전압 $V_B$:
$$V_B = V_{CC} \times \frac{R_2}{R_1 + R_2} = 10\text{ V} \times \frac{10\text{ k}\Omega}{40\text{ k}\Omega + 10\text{ k}\Omega} = 2\text{ V}$$
• 이미터 전압 $V_E$:
$$V_E = V_B - V_{BE} = 2\text{ V} - 0.7\text{ V} = 1.3\text{ V}$$
• 직류 이미터 전류 $I_E$:
$$I_E = \frac{V_E}{R_E} = \frac{1.3\text{ V}}{1.3\text{ k}\Omega} = 1\text{ mA}$$
• 소신호 이미터 교류 저항 $r_e'$:
$$r_e' = \frac{25\text{ mV}}{I_E} = \frac{25\text{ mV}}{1\text{ mA}} = 25\text{ }\Omega$$
■ 2단계: 교류 전압 이득 크기($|A_v|$) 계산
• 바이패스 커패시터가 없는 공통 이미터 증폭기의 전압 이득 크기 공식:
$$|A_v| = \frac{R_C}{R_E + r_e'}$$
• 주어진 값 $R_C = 2.65\text{ k}\Omega = 2,650\text{ }\Omega$, $R_E = 1.3\text{ k}\Omega = 1,300\text{ }\Omega$ 대입:
$$|A_v| = \frac{2,650\text{ }\Omega}{1,300\text{ }\Omega + 25\text{ }\Omega} = \frac{2,650}{1,325} = 2$$
■ 최종 결과:
• 교류 전압 이득은 2 (②번)