다음 회로에서 저항에 걸리는 전압 과 의 값[V]은?
2014년 국가직 9급 전자공학개론 15번
2014년도 시행 • 15번 문항
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정답: 1번
■ 1단계: 마디 해석법(KCL)을 이용한 노드 전압 $V_1$ 계산
• 중앙 노드의 전압을 $V_1$으로 두고 키르히호프 전류 법칙(KCL) 방정식을 수립합니다:
$$2\text{ A} = \frac{V_1}{5\text{ }\Omega} + \frac{V_1 - 1\text{ V}}{10\text{ }\Omega}$$
• 양변에 10을 곱하여 정리:
$$20 = 2V_1 + (V_1 - 1)$$
$$20 = 3V_1 - 1 \implies 3V_1 = 21 \implies V_1 = 7\text{ V}$$
■ 2단계: 저항 양단 전압 $V_2$ 계산
• $10\text{ }\Omega$ 저항의 좌측 단자 전압은 $V_1 = 7\text{ V}$이고 우측 단자 전압은 $1\text{ V}$ 전원에 연결되어 있으므로:
$$V_2 = V_1 - 1\text{ V} = 7\text{ V} - 1\text{ V} = 6\text{ V}$$
■ 최종 결과:
• $V_1 = 7\text{ V}, \quad V_2 = 6\text{ V}$ (①번)
• 중앙 노드의 전압을 $V_1$으로 두고 키르히호프 전류 법칙(KCL) 방정식을 수립합니다:
$$2\text{ A} = \frac{V_1}{5\text{ }\Omega} + \frac{V_1 - 1\text{ V}}{10\text{ }\Omega}$$
• 양변에 10을 곱하여 정리:
$$20 = 2V_1 + (V_1 - 1)$$
$$20 = 3V_1 - 1 \implies 3V_1 = 21 \implies V_1 = 7\text{ V}$$
■ 2단계: 저항 양단 전압 $V_2$ 계산
• $10\text{ }\Omega$ 저항의 좌측 단자 전압은 $V_1 = 7\text{ V}$이고 우측 단자 전압은 $1\text{ V}$ 전원에 연결되어 있으므로:
$$V_2 = V_1 - 1\text{ V} = 7\text{ V} - 1\text{ V} = 6\text{ V}$$
■ 최종 결과:
• $V_1 = 7\text{ V}, \quad V_2 = 6\text{ V}$ (①번)