의 관계를 갖는 회로를 이상적인 Op-amp를 사용하여 옳게 구현한 것은? (단, 모든 저항의 크기는 동일하다)
2013년 국가직 9급 전자공학개론 12번
2013년도 시행 • 12번 문항
💡 정답 및 상세 해설 확인하기
정답: 1번
■ 1단계: 차동 증폭기(Difference Amplifier)의 출력식 유도
• 보기 ①번의 회로는 저항 4개가 모두 $R$로 동일한 표준 차동 증폭기 구조입니다.
• 비반전 단자 전압 $V_+$ 계산:
$$V_+ = V_2 \times \frac{R}{R + R} = \frac{V_2}{2}$$
• 가상 단락 조건($V_- = V_+$) 적용:
$$V_- = \frac{V_2}{2}$$
■ 2단계: 반전 단자 노드에서 KCL 적용
• 반전 단자 노드 방정식:
$$\frac{V_1 - V_-}{R} + \frac{V_{\text{out}} - V_-}{R} = 0$$
$$V_1 - V_- + V_{\text{out}} - V_- = 0 \implies V_{\text{out}} = 2V_- - V_1$$
• $V_- = \frac{V_2}{2}$ 대입:
$$V_{\text{out}} = 2\left(\frac{V_2}{2}\right) - V_1 = V_2 - V_1$$
■ 최종 결과:
• $V_{\text{out}} = V_2 - V_1$을 만족하는 회로는 ①번
• 보기 ①번의 회로는 저항 4개가 모두 $R$로 동일한 표준 차동 증폭기 구조입니다.
• 비반전 단자 전압 $V_+$ 계산:
$$V_+ = V_2 \times \frac{R}{R + R} = \frac{V_2}{2}$$
• 가상 단락 조건($V_- = V_+$) 적용:
$$V_- = \frac{V_2}{2}$$
■ 2단계: 반전 단자 노드에서 KCL 적용
• 반전 단자 노드 방정식:
$$\frac{V_1 - V_-}{R} + \frac{V_{\text{out}} - V_-}{R} = 0$$
$$V_1 - V_- + V_{\text{out}} - V_- = 0 \implies V_{\text{out}} = 2V_- - V_1$$
• $V_- = \frac{V_2}{2}$ 대입:
$$V_{\text{out}} = 2\left(\frac{V_2}{2}\right) - V_1 = V_2 - V_1$$
■ 최종 결과:
• $V_{\text{out}} = V_2 - V_1$을 만족하는 회로는 ①번