다음 회로에서 Op-amp가 이상적일 때, 출력전압 은? (단, 이다)
2013년 국가직 9급 전자공학개론 13번
2013년도 시행 • 13번 문항
💡 정답 및 상세 해설 확인하기
정답: 3번
■ 1단계: 반전 단자 전위($V_-$) 및 저항 $R_1$에 흐르는 전류 계산
• 가상 단락 조건에 의해 반전 단자 전위는 비반전 단자 전위와 같습니다:
$$V_- = V_+ = V_{\text{in}} = 1\text{ V}$$
• 저항 $R_1 = 1\text{ k}\Omega$에 흐르는 전류 $I_1$:
$$I_1 = \frac{V_- - 0\text{ V}}{R_1} = \frac{1\text{ V}}{1\text{ k}\Omega} = 1\text{ mA}$$
■ 2단계: 브리지 노드 전압($V_x$) 계산
• 연산증폭기 입력 단자로는 전류가 흐르지 않으므로 $R_2$에 흐르는 전류는 $I_1 = 1\text{ mA}$입니다.
• 저항 $R_1, R_2, R_3, R_4$가 만나는 중간 노드 전압 $V_x$:
$$V_x = V_- + (I_1 \times R_2) = 1\text{ V} + (1\text{ mA} \times 1\text{ k}\Omega) = 2\text{ V}$$
■ 3단계: 노드 $V_x$에서의 KCL 적용 및 출력 전압($V_{\text{out}}$) 계산
• 노드 $V_x$에서 접지로 흐르는 전류 $I_3$:
$$I_3 = \frac{V_x}{R_3} = \frac{2\text{ V}}{1\text{ k}\Omega} = 2\text{ mA}$$
• 출력단에서 노드 $V_x$로 공급되는 전류 $I_4$:
$$I_4 = I_1 + I_3 = 1\text{ mA} + 2\text{ mA} = 3\text{ mA}$$
• 출력 전압 $V_{\text{out}}$ 계산:
$$V_{\text{out}} = V_x + (I_4 \times R_4) = 2\text{ V} + (3\text{ mA} \times 1\text{ k}\Omega) = 5\text{ V}$$
■ 최종 결과:
• 출력 전압 $V_{\text{out}}$은 5 V (③번)
• 가상 단락 조건에 의해 반전 단자 전위는 비반전 단자 전위와 같습니다:
$$V_- = V_+ = V_{\text{in}} = 1\text{ V}$$
• 저항 $R_1 = 1\text{ k}\Omega$에 흐르는 전류 $I_1$:
$$I_1 = \frac{V_- - 0\text{ V}}{R_1} = \frac{1\text{ V}}{1\text{ k}\Omega} = 1\text{ mA}$$
■ 2단계: 브리지 노드 전압($V_x$) 계산
• 연산증폭기 입력 단자로는 전류가 흐르지 않으므로 $R_2$에 흐르는 전류는 $I_1 = 1\text{ mA}$입니다.
• 저항 $R_1, R_2, R_3, R_4$가 만나는 중간 노드 전압 $V_x$:
$$V_x = V_- + (I_1 \times R_2) = 1\text{ V} + (1\text{ mA} \times 1\text{ k}\Omega) = 2\text{ V}$$
■ 3단계: 노드 $V_x$에서의 KCL 적용 및 출력 전압($V_{\text{out}}$) 계산
• 노드 $V_x$에서 접지로 흐르는 전류 $I_3$:
$$I_3 = \frac{V_x}{R_3} = \frac{2\text{ V}}{1\text{ k}\Omega} = 2\text{ mA}$$
• 출력단에서 노드 $V_x$로 공급되는 전류 $I_4$:
$$I_4 = I_1 + I_3 = 1\text{ mA} + 2\text{ mA} = 3\text{ mA}$$
• 출력 전압 $V_{\text{out}}$ 계산:
$$V_{\text{out}} = V_x + (I_4 \times R_4) = 2\text{ V} + (3\text{ mA} \times 1\text{ k}\Omega) = 5\text{ V}$$
■ 최종 결과:
• 출력 전압 $V_{\text{out}}$은 5 V (③번)