다음은 Op-amp를 이용한 저대역통과필터이다. 일 때, DC 전압 이득과 차단주파수는? (단, 이다)
2013년 국가직 9급 전자공학개론 6번
2013년도 시행 • 6번 문항
💡 정답 및 상세 해설 확인하기
정답: 4번
■ 1단계: 직류(DC) 전압 이득 계산
• 직류($f = 0\text{ Hz}$)에서 커패시터 $C_1$은 개방(Open)되므로 비반전 단자 전압은 $V_+ = V_{\text{in}}$입니다.
• 비반전 증폭기의 직류 전압 이득:
$$A_v = 1 + \frac{R_F}{R_G} = 1 + \frac{50\text{ k}\Omega}{10\text{ k}\Omega} = 1 + 5 = 6$$
■ 2단계: 차단주파수($f_c$) 계산
• 입력단 $R_1\text{-}C_1$ 저역통과 필터의 차단주파수 공식:
$$f_c = \frac{1}{2\pi R_1 C_1}$$
• 값 대입 ($\pi = 3.14, R_1 = 1.2\text{ k}\Omega, C_1 = 0.02\text{ }\mu\text{F}$):
$$f_c = \frac{1}{2 \times 3.14 \times (1.2 \times 10^3\text{ }\Omega) \times (0.02 \times 10^{-6}\text{ F})} = \frac{1}{1.5072 \times 10^{-4}} \approx 6,634.8\text{ Hz} \approx 6.63\text{ kHz}$$
■ 최종 결과:
• DC 전압이득은 6, 차단주파수는 6.63 kHz (④번)
• 직류($f = 0\text{ Hz}$)에서 커패시터 $C_1$은 개방(Open)되므로 비반전 단자 전압은 $V_+ = V_{\text{in}}$입니다.
• 비반전 증폭기의 직류 전압 이득:
$$A_v = 1 + \frac{R_F}{R_G} = 1 + \frac{50\text{ k}\Omega}{10\text{ k}\Omega} = 1 + 5 = 6$$
■ 2단계: 차단주파수($f_c$) 계산
• 입력단 $R_1\text{-}C_1$ 저역통과 필터의 차단주파수 공식:
$$f_c = \frac{1}{2\pi R_1 C_1}$$
• 값 대입 ($\pi = 3.14, R_1 = 1.2\text{ k}\Omega, C_1 = 0.02\text{ }\mu\text{F}$):
$$f_c = \frac{1}{2 \times 3.14 \times (1.2 \times 10^3\text{ }\Omega) \times (0.02 \times 10^{-6}\text{ F})} = \frac{1}{1.5072 \times 10^{-4}} \approx 6,634.8\text{ Hz} \approx 6.63\text{ kHz}$$
■ 최종 결과:
• DC 전압이득은 6, 차단주파수는 6.63 kHz (④번)