다음 카르노맵을 표현한 논리식으로 옳은 것은?
2013년 국가직 9급 전자공학개론 5번
2013년도 시행 • 5번 문항
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정답: 4번
■ 1단계: 카르노 맵의 1 위치 확인
• 카르노 맵에서 출력이 1인 위치:
- $(A, B) = (0, 1), (1, 1)$ 이고 $(C, D) = (0, 0), (0, 1)$
- $(A, B) = (0, 0), (1, 0)$ 이고 $(C, D) = (1, 1), (1, 0)$
■ 2단계: 4칸 묶음을 통한 간략화
• 첫 번째 4칸 묶음 (좌측 상단 $2 \times 2$ 영역):
- $AB$가 01, 11이므로 $B$ 유지
- $CD$가 00, 01이므로 $\bar{C}$ 유지
- 간략화 항: $B\bar{C}$ (또는 $BC'$)
• 두 번째 4칸 묶음 (우측 상/하단 $2 \times 2$ 영역):
- $AB$가 00, 10이므로 $\bar{B}$ 유지
- $CD$가 11, 10이므로 $C$ 유지
- 간략화 항: $\bar{B}C$ (또는 $B'C$)
■ 3단계: 최종 논리식 결합
• 논리합으로 연결:
$$Y = BC' + B'C$$
■ 최종 결과:
• 간략화된 논리식은 $BC' + B'C$ (④번)
• 카르노 맵에서 출력이 1인 위치:
- $(A, B) = (0, 1), (1, 1)$ 이고 $(C, D) = (0, 0), (0, 1)$
- $(A, B) = (0, 0), (1, 0)$ 이고 $(C, D) = (1, 1), (1, 0)$
■ 2단계: 4칸 묶음을 통한 간략화
• 첫 번째 4칸 묶음 (좌측 상단 $2 \times 2$ 영역):
- $AB$가 01, 11이므로 $B$ 유지
- $CD$가 00, 01이므로 $\bar{C}$ 유지
- 간략화 항: $B\bar{C}$ (또는 $BC'$)
• 두 번째 4칸 묶음 (우측 상/하단 $2 \times 2$ 영역):
- $AB$가 00, 10이므로 $\bar{B}$ 유지
- $CD$가 11, 10이므로 $C$ 유지
- 간략화 항: $\bar{B}C$ (또는 $B'C$)
■ 3단계: 최종 논리식 결합
• 논리합으로 연결:
$$Y = BC' + B'C$$
■ 최종 결과:
• 간략화된 논리식은 $BC' + B'C$ (④번)