음성신호의 대역제한 주파수를 로 하고, 개의 양자화 레벨을 사용하여 PCM 변조를 하고자 한다. 최대 샘플링 주기 와, 이 때 디지털 신호의 비트율은?
2013년 국가직 9급 전자공학개론 4번
2013년도 시행 • 4번 문항
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정답: 2번
■ 1단계: 최대 샘플링 주기($T_s$) 계산
• 나이키스트 표본화 정리에 따른 최소 샘플링 주파수 $f_s$:
$$f_s = 2 \times f_{\text{max}} = 2 \times 4\text{ kHz} = 8\text{ kHz} = 8,000\text{ Hz}$$
• 최대 샘플링 주기 $T_s$:
$$T_s = \frac{1}{f_s} = \frac{1}{8,000\text{ Hz}} = 0.125\text{ ms}$$
■ 2단계: 양자화 비트 수($N$) 결정
• 양자화 레벨 수가 256단계이므로:
$$2^N = 256 \implies N = 8\text{ bits/sample}$$
■ 3단계: 디지털 신호의 비트율(Bit Rate) 계산
• 전송 비트율:
$$\text{Bit Rate} = f_s \times N = 8\text{ kHz} \times 8\text{ bits} = 64\text{ kbit/s}$$
■ 최종 결과:
• $T_s = 0.125\text{ ms}, \quad \text{비트율} = 64\text{ kbit/s}$ (②번)
• 나이키스트 표본화 정리에 따른 최소 샘플링 주파수 $f_s$:
$$f_s = 2 \times f_{\text{max}} = 2 \times 4\text{ kHz} = 8\text{ kHz} = 8,000\text{ Hz}$$
• 최대 샘플링 주기 $T_s$:
$$T_s = \frac{1}{f_s} = \frac{1}{8,000\text{ Hz}} = 0.125\text{ ms}$$
■ 2단계: 양자화 비트 수($N$) 결정
• 양자화 레벨 수가 256단계이므로:
$$2^N = 256 \implies N = 8\text{ bits/sample}$$
■ 3단계: 디지털 신호의 비트율(Bit Rate) 계산
• 전송 비트율:
$$\text{Bit Rate} = f_s \times N = 8\text{ kHz} \times 8\text{ bits} = 64\text{ kbit/s}$$
■ 최종 결과:
• $T_s = 0.125\text{ ms}, \quad \text{비트율} = 64\text{ kbit/s}$ (②번)