다음 회로에서 입력전압 가 10V일 때, 에 흐르는 전류값은? (단, 회로에서 사용된 op-amp는 이상적인 동작특성을 갖는 것으로 가정한다)
2012년 국가직 9급 전자공학개론 16번
2012년도 시행 • 16번 문항
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정답: 2번
■ 1단계: 반전 단자 루프 해석 및 출력 전압 관계 유도
• 가상 단락에 의해 반전 단자와 비반전 단자의 전위는 같습니다:
$$V_- = V_+ = V$$
• 반전 단자 노드에서 KCL 적용 ($10\text{ k}\Omega$ 저항 2개 분배):
$$\frac{V - 0\text{ V}}{10\text{ k}\Omega} = \frac{V_o - V}{10\text{ k}\Omega} \implies V_o = 2V$$
■ 2단계: 비반전 단자 노드 전압($V$) 계산
• 비반전 단자 노드($V$)에서 KCL 적용:
$$\frac{V - 10\text{ V}}{100\text{ k}\Omega} + \frac{V}{20\text{ k}\Omega} + \frac{V - V_o}{100\text{ k}\Omega} = 0$$
• $V_o = 2V$ 대입 및 양변에 $100\text{ k}\Omega$ 곱하여 정리:
$$(V - 10) + 5V + (V - 2V) = 0$$
$$5V = 10 \implies V = 2\text{ V}$$
■ 3단계: 부하 전류($I_L$) 계산
• 부하 저항 $R_L = 20\text{ k}\Omega$ 양단 전압이 $V = 2\text{ V}$이므로:
$$I_L = \frac{V}{20\text{ k}\Omega} = \frac{2\text{ V}}{20\text{ k}\Omega} = 0.1\text{ mA}$$
■ 최종 결과:
• 부하 전류 $I_L$은 0.1 mA (②번)
• 가상 단락에 의해 반전 단자와 비반전 단자의 전위는 같습니다:
$$V_- = V_+ = V$$
• 반전 단자 노드에서 KCL 적용 ($10\text{ k}\Omega$ 저항 2개 분배):
$$\frac{V - 0\text{ V}}{10\text{ k}\Omega} = \frac{V_o - V}{10\text{ k}\Omega} \implies V_o = 2V$$
■ 2단계: 비반전 단자 노드 전압($V$) 계산
• 비반전 단자 노드($V$)에서 KCL 적용:
$$\frac{V - 10\text{ V}}{100\text{ k}\Omega} + \frac{V}{20\text{ k}\Omega} + \frac{V - V_o}{100\text{ k}\Omega} = 0$$
• $V_o = 2V$ 대입 및 양변에 $100\text{ k}\Omega$ 곱하여 정리:
$$(V - 10) + 5V + (V - 2V) = 0$$
$$5V = 10 \implies V = 2\text{ V}$$
■ 3단계: 부하 전류($I_L$) 계산
• 부하 저항 $R_L = 20\text{ k}\Omega$ 양단 전압이 $V = 2\text{ V}$이므로:
$$I_L = \frac{V}{20\text{ k}\Omega} = \frac{2\text{ V}}{20\text{ k}\Omega} = 0.1\text{ mA}$$
■ 최종 결과:
• 부하 전류 $I_L$은 0.1 mA (②번)