펄스코드변조(PCM)를 이용하여 1kHz에서 최대 5kHz 사이의 신호를 나이퀴스트율로 표본화하여 변조하려고 할 때, 각 표본이 24-레벨의 정밀도를 가지려면 펄스코드변조의 비트율[kbps]은?
2012년 국가직 9급 전자공학개론 15번
2012년도 시행 • 15번 문항
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정답: 4번
■ 1단계: 나이퀴스트 표본화율($f_s$) 계산
• 신호의 최고 주파수 $f_{\text{max}} = 5\text{ kHz}$이므로:
$$f_s = 2 \times f_{\text{max}} = 2 \times 5\text{ kHz} = 10\text{ kHz}$$
■ 2단계: 양자화 비트 수($n$) 결정
• 24-레벨 이상의 정밀도를 표현하기 위한 최소 비트 수:
$$2^n \ge 24 \implies n = 5\text{ bits}$$
($n=4$는 16레벨까지만 표현 가능하므로 5비트 필요)
■ 3단계: PCM 전송 비트율(Bit Rate) 계산
• 비트율 공식 적용:
$$\text{비트율} = f_s \times n = 10\text{ kHz} \times 5\text{ bits} = 50\text{ kbps}$$
■ 최종 결과:
• 펄스코드변조의 비트율은 50 kbps (④번)
• 신호의 최고 주파수 $f_{\text{max}} = 5\text{ kHz}$이므로:
$$f_s = 2 \times f_{\text{max}} = 2 \times 5\text{ kHz} = 10\text{ kHz}$$
■ 2단계: 양자화 비트 수($n$) 결정
• 24-레벨 이상의 정밀도를 표현하기 위한 최소 비트 수:
$$2^n \ge 24 \implies n = 5\text{ bits}$$
($n=4$는 16레벨까지만 표현 가능하므로 5비트 필요)
■ 3단계: PCM 전송 비트율(Bit Rate) 계산
• 비트율 공식 적용:
$$\text{비트율} = f_s \times n = 10\text{ kHz} \times 5\text{ bits} = 50\text{ kbps}$$
■ 최종 결과:
• 펄스코드변조의 비트율은 50 kbps (④번)