다음 카르노맵을 간략화하여 나타낸 부울방정식 중 옳지 않은 것은?
2011년 국가직 9급 전자공학개론 19번
2011년도 시행 • 19번 문항
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정답: 3번
■ 1단계: 카르노 맵 데이터 분석
• 카르노 맵 상에서 출력이 1인 민텀과 0인 셀의 위치:
- $CD = 00, 01$의 8개 셀은 모두 1이므로 공통 묶음 항은 $\bar{C}$가 됩니다.
- $(A, B, C, D) = (1, 1, 1, 0)$인 위치의 실제 카르노 맵 값은 0입니다.
■ 2단계: 보기 ③번 논리식의 반례 검증
• 보기 ③번 식:
$$Y = \bar{C} + \bar{A}\bar{D} + C\bar{D}$$
• $(A, B, C, D) = (1, 1, 1, 0)$을 대입하여 연산:
$$Y = \bar{1} + (\bar{1} \cdot \bar{0}) + (1 \cdot \bar{0}) = 0 + 0 + 1 = 1$$
• 실제 카르노 맵 값은 0이어야 하는데 식의 결과는 1이 되므로 보기 ③번 부울방정식은 옳지 않습니다.
■ 최종 결과:
• 간략화 부울방정식 중 옳지 않은 것은 ③번입니다.
• 카르노 맵 상에서 출력이 1인 민텀과 0인 셀의 위치:
- $CD = 00, 01$의 8개 셀은 모두 1이므로 공통 묶음 항은 $\bar{C}$가 됩니다.
- $(A, B, C, D) = (1, 1, 1, 0)$인 위치의 실제 카르노 맵 값은 0입니다.
■ 2단계: 보기 ③번 논리식의 반례 검증
• 보기 ③번 식:
$$Y = \bar{C} + \bar{A}\bar{D} + C\bar{D}$$
• $(A, B, C, D) = (1, 1, 1, 0)$을 대입하여 연산:
$$Y = \bar{1} + (\bar{1} \cdot \bar{0}) + (1 \cdot \bar{0}) = 0 + 0 + 1 = 1$$
• 실제 카르노 맵 값은 0이어야 하는데 식의 결과는 1이 되므로 보기 ③번 부울방정식은 옳지 않습니다.
■ 최종 결과:
• 간략화 부울방정식 중 옳지 않은 것은 ③번입니다.