부울대수 를 간략히 한 것은?
2009년 국가직 9급 전자공학개론 3번
2009년도 시행 • 3번 문항
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정답: 4번
■ 1단계: 주어진 논리식의 공통 인수 묶기
• 원래 부울식:
$$Y = \bar{A}\bar{B}\bar{C}\bar{D} + A\bar{B}\bar{C}\bar{D} + \bar{A}\bar{B}C\bar{D} + A\bar{B}C\bar{D}$$
• 공통 항 묶기:
$$Y = (\bar{A} + A)\bar{B}\bar{C}\bar{D} + (\bar{A} + A)\bar{B}C\bar{D}$$
■ 2단계: 불 대수 법칙을 통한 간략화
• $\bar{A} + A = 1$ 대입:
$$Y = \bar{B}\bar{C}\bar{D} + \bar{B}C\bar{D}$$
• $\bar{B}\bar{D}$를 공통 인수로 묶기:
$$Y = \bar{B}\bar{D}(\bar{C} + C) = \bar{B}\bar{D}$$
■ 3단계: 드모르간 법칙 적용
• 드모르간 법칙에 의해:
$$Y = \bar{B}\bar{D} = \overline{B + D}$$
■ 최종 결과:
• 간략히 한 결과식은 $\overline{B+D}$ (④번)
• 원래 부울식:
$$Y = \bar{A}\bar{B}\bar{C}\bar{D} + A\bar{B}\bar{C}\bar{D} + \bar{A}\bar{B}C\bar{D} + A\bar{B}C\bar{D}$$
• 공통 항 묶기:
$$Y = (\bar{A} + A)\bar{B}\bar{C}\bar{D} + (\bar{A} + A)\bar{B}C\bar{D}$$
■ 2단계: 불 대수 법칙을 통한 간략화
• $\bar{A} + A = 1$ 대입:
$$Y = \bar{B}\bar{C}\bar{D} + \bar{B}C\bar{D}$$
• $\bar{B}\bar{D}$를 공통 인수로 묶기:
$$Y = \bar{B}\bar{D}(\bar{C} + C) = \bar{B}\bar{D}$$
■ 3단계: 드모르간 법칙 적용
• 드모르간 법칙에 의해:
$$Y = \bar{B}\bar{D} = \overline{B + D}$$
■ 최종 결과:
• 간략히 한 결과식은 $\overline{B+D}$ (④번)