다음 그림에서 a-b 두 단자 간에 나타나는 전압 [V]은?
2007년 국가직 9급 전자공학개론 11번
2007년도 시행 • 11번 문항
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정답: 1번
■ 1단계: 단자 a-b 좌측 회로의 테브난 등가 변환
• $6\text{ V}$ 전원과 두 개의 $4\text{ }\Omega$ 저항으로 구성된 전압 분배점의 테브난 전압:
$$V_{th1} = 6\text{ V} \times \frac{4\text{ }\Omega}{4\text{ }\Omega + 4\text{ }\Omega} = 3\text{ V}$$
• 좌측 등가 저항 ($4\text{ }\Omega \parallel 4\text{ }\Omega + 2\text{ }\Omega$):
$$R_{\text{left}} = (4\text{ }\Omega \parallel 4\text{ }\Omega) + 2\text{ }\Omega = 2\text{ }\Omega + 2\text{ }\Omega = 4\text{ }\Omega$$
■ 2단계: 단자 a-b 우측 회로의 등가 저항($R_{\text{right}}$) 계산
• 우측 분로의 직렬 합성: $2\text{ }\Omega + 4\text{ }\Omega = 6\text{ }\Omega$
• $3\text{ }\Omega$ 저항과의 병렬 합성:
$$R_{\text{right}} = 3\text{ }\Omega \parallel 6\text{ }\Omega = \frac{3 \times 6}{3 + 6} = 2\text{ }\Omega$$
■ 3단계: 단자 전압 $V_{ab}$ 계산
• 테브난 전압원 $3\text{ V}$에 대해 $R_{\text{left}} = 4\text{ }\Omega$와 $R_{\text{right}} = 2\text{ }\Omega$의 전압 분배 적용:
$$V_{ab} = 3\text{ V} \times \frac{2\text{ }\Omega}{4\text{ }\Omega + 2\text{ }\Omega} = 3\text{ V} \times \frac{2}{6} = 1\text{ V}$$
■ 최종 결과:
• a-b 단자 간 나타나는 전압은 1 [V] (①번)
• $6\text{ V}$ 전원과 두 개의 $4\text{ }\Omega$ 저항으로 구성된 전압 분배점의 테브난 전압:
$$V_{th1} = 6\text{ V} \times \frac{4\text{ }\Omega}{4\text{ }\Omega + 4\text{ }\Omega} = 3\text{ V}$$
• 좌측 등가 저항 ($4\text{ }\Omega \parallel 4\text{ }\Omega + 2\text{ }\Omega$):
$$R_{\text{left}} = (4\text{ }\Omega \parallel 4\text{ }\Omega) + 2\text{ }\Omega = 2\text{ }\Omega + 2\text{ }\Omega = 4\text{ }\Omega$$
■ 2단계: 단자 a-b 우측 회로의 등가 저항($R_{\text{right}}$) 계산
• 우측 분로의 직렬 합성: $2\text{ }\Omega + 4\text{ }\Omega = 6\text{ }\Omega$
• $3\text{ }\Omega$ 저항과의 병렬 합성:
$$R_{\text{right}} = 3\text{ }\Omega \parallel 6\text{ }\Omega = \frac{3 \times 6}{3 + 6} = 2\text{ }\Omega$$
■ 3단계: 단자 전압 $V_{ab}$ 계산
• 테브난 전압원 $3\text{ V}$에 대해 $R_{\text{left}} = 4\text{ }\Omega$와 $R_{\text{right}} = 2\text{ }\Omega$의 전압 분배 적용:
$$V_{ab} = 3\text{ V} \times \frac{2\text{ }\Omega}{4\text{ }\Omega + 2\text{ }\Omega} = 3\text{ V} \times \frac{2}{6} = 1\text{ V}$$
■ 최종 결과:
• a-b 단자 간 나타나는 전압은 1 [V] (①번)