다음 그림과 같은 발진기 회로의 공진주파수 는?
2007년 국가직 9급 전자공학개론 3번
2007년도 시행 • 3번 문항
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정답: 4번
■ 1단계: 콜피츠 발진기 동조 회로 등가 정전용량($C_{\text{eq}}$) 계산
• 교류 신호 관점에서 두 커패시터 $C_1, C_2$는 직렬 연결된 경로를 형성합니다.
• 직렬 합성 등가 정전용량:
$$C_{\text{eq}} = \frac{C_1 C_2}{C_1 + C_2}$$
■ 2단계: 공진 주파수($f$) 공식 유도
• LC 공진 주파수 기본 공식 $f = \frac{1}{2\pi \sqrt{L C_{\text{eq}}}}$에 $C_{\text{eq}}$ 대입:
$$f = \frac{1}{2\pi \sqrt{L \cdot \frac{C_1 C_2}{C_1 + C_2}}} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{C_1 + C_2}{C_1 C_2 L}}$$
■ 최종 결과:
• 올바른 공진주파수 식은 ④번
• 교류 신호 관점에서 두 커패시터 $C_1, C_2$는 직렬 연결된 경로를 형성합니다.
• 직렬 합성 등가 정전용량:
$$C_{\text{eq}} = \frac{C_1 C_2}{C_1 + C_2}$$
■ 2단계: 공진 주파수($f$) 공식 유도
• LC 공진 주파수 기본 공식 $f = \frac{1}{2\pi \sqrt{L C_{\text{eq}}}}$에 $C_{\text{eq}}$ 대입:
$$f = \frac{1}{2\pi \sqrt{L \cdot \frac{C_1 C_2}{C_1 + C_2}}} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{C_1 + C_2}{C_1 C_2 L}}$$
■ 최종 결과:
• 올바른 공진주파수 식은 ④번