다음 (가) 입력 를 (나) 회로에 인가했을 때, 구간에서 출력전압 는? (단, 연산증폭기는 이상적이다)
2024년 지방직 9급 전자공학개론 14번
2024년도 시행 • 14번 문항
💡 정답 및 상세 해설 확인하기
정답: 2번
■ 1단계: 미분기 출력 전압 공식 수립
• OP-Amp 미분기 출력 전압:
$$v_o(t) = -RC \frac{dv_i(t)}{dt}$$
■ 2단계: $4 < t < 6$ 구간의 입력 전압 기울기 계산
• $(4\text{ s}, 10\text{ V})$에서 $(6\text{ s}, -10\text{ V})$로 하강하는 직선의 기울기:
$$\frac{dv_i(t)}{dt} = \frac{-10\text{ V} - 10\text{ V}}{6\text{ s} - 4\text{ s}} = \frac{-20\text{ V}}{2\text{ s}} = -10\text{ V/s}$$
■ 3단계: 출력 전압 계산
• $R = 50\text{ k}\Omega, C = 6\text{ }\mu\text{F}$ (또는 $RC = 0.3\text{ s}$) 적용:
$$v_o(t) = -(50\text{ k}\Omega \times 6\text{ }\mu\text{F}) \times (-10\text{ V/s}) = -0.3 \times (-10) = 3\text{ V}$$
■ 최종 결과:
• 출력전압은 3 [V] (②번)
• OP-Amp 미분기 출력 전압:
$$v_o(t) = -RC \frac{dv_i(t)}{dt}$$
■ 2단계: $4 < t < 6$ 구간의 입력 전압 기울기 계산
• $(4\text{ s}, 10\text{ V})$에서 $(6\text{ s}, -10\text{ V})$로 하강하는 직선의 기울기:
$$\frac{dv_i(t)}{dt} = \frac{-10\text{ V} - 10\text{ V}}{6\text{ s} - 4\text{ s}} = \frac{-20\text{ V}}{2\text{ s}} = -10\text{ V/s}$$
■ 3단계: 출력 전압 계산
• $R = 50\text{ k}\Omega, C = 6\text{ }\mu\text{F}$ (또는 $RC = 0.3\text{ s}$) 적용:
$$v_o(t) = -(50\text{ k}\Omega \times 6\text{ }\mu\text{F}) \times (-10\text{ V/s}) = -0.3 \times (-10) = 3\text{ V}$$
■ 최종 결과:
• 출력전압은 3 [V] (②번)