다음 이상적인 OP-Amp 비교기 회로에서 LED_1이 점등되기 위한 입력 전압 과 분할 바이어스 저항 의 조합으로 옳은 것은?
2021년 지방직 9급 전자공학개론 16번
2021년도 시행 • 16번 문항
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정답: 4번
■ 1단계: LED_1 점등 조건 분석
• NPN 트랜지스터가 턴온되어 LED_1이 켜지려면 비교기 출력 전압이 양의 포화 전압($+15\text{ V}$)이어야 합니다.
• 따라서 비반전 단자 전압이 반전 단자 전압보다 커야 합니다:
$$V_+ > V_-$$
■ 2단계: 비반전($V_+$) 및 반전($V_-$) 단자 전압 수식 수립
• 비반전 단자 전압:
$$V_+ = 6\text{ V} \times \frac{R_1}{R_1 + 5\text{ k}\Omega}$$
• 반전 단자 전압:
$$V_- = V_1 \times \frac{2\text{ k}\Omega}{10\text{ k}\Omega + 2\text{ k}\Omega} = \frac{V_1}{6}$$
■ 3단계: 보기별 대입 검증
• ④번 ($V_1 = 10\text{ V}, R_1 = 5\text{ k}\Omega$):
$$V_+ = 6 \times \frac{5}{5 + 5} = 3\text{ V}, \quad V_- = \frac{10}{6} \approx 1.67\text{ V} \implies V_+ > V_- \quad (\text{만족})$$
■ 최종 결과:
• 옳은 조합은 $V_1 = 10, R_1 = 5$ (④번)
• NPN 트랜지스터가 턴온되어 LED_1이 켜지려면 비교기 출력 전압이 양의 포화 전압($+15\text{ V}$)이어야 합니다.
• 따라서 비반전 단자 전압이 반전 단자 전압보다 커야 합니다:
$$V_+ > V_-$$
■ 2단계: 비반전($V_+$) 및 반전($V_-$) 단자 전압 수식 수립
• 비반전 단자 전압:
$$V_+ = 6\text{ V} \times \frac{R_1}{R_1 + 5\text{ k}\Omega}$$
• 반전 단자 전압:
$$V_- = V_1 \times \frac{2\text{ k}\Omega}{10\text{ k}\Omega + 2\text{ k}\Omega} = \frac{V_1}{6}$$
■ 3단계: 보기별 대입 검증
• ④번 ($V_1 = 10\text{ V}, R_1 = 5\text{ k}\Omega$):
$$V_+ = 6 \times \frac{5}{5 + 5} = 3\text{ V}, \quad V_- = \frac{10}{6} \approx 1.67\text{ V} \implies V_+ > V_- \quad (\text{만족})$$
■ 최종 결과:
• 옳은 조합은 $V_1 = 10, R_1 = 5$ (④번)