4비트 8421 BCD 코드 중에서 입력값(ABCD)이 10진수로 홀수일 때만 출력(Y)이 1인 논리 회로를 설계하고자 한다. 간략화된 최적의 부울함수로 옳은 것은? (단, A가 MSB, D가 LSB이다)
2021년 지방직 9급 전자공학개론 15번
2021년도 시행 • 15번 문항
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정답: 2번
■ 1단계: 8421 BCD 코드의 홀수 조건 확인
• 8421 BCD 코드의 유효 범위는 $0 \sim 9$이며, $10 \sim 15$는 무관항(Don't care, $d$)으로 처리합니다.
• BCD 코드에서 홀수는 $1(0001), 3(0011), 5(0101), 7(0111), 9(1001)$입니다.
• 모든 홀수 입력은 최하위 비트(LSB)인 $D$가 1인 경우입니다.
■ 2단계: 무관항을 포함한 카르노 맵 간략화
• $D = 1$인 열 전체(최소항 1, 3, 5, 7, 9와 무관항 11, 13, 15)를 8개 셀로 묶으면:
$$Y = D$$
■ 최종 결과:
• 간략화된 부울함수는 $Y = D$ (②번)
• 8421 BCD 코드의 유효 범위는 $0 \sim 9$이며, $10 \sim 15$는 무관항(Don't care, $d$)으로 처리합니다.
• BCD 코드에서 홀수는 $1(0001), 3(0011), 5(0101), 7(0111), 9(1001)$입니다.
• 모든 홀수 입력은 최하위 비트(LSB)인 $D$가 1인 경우입니다.
■ 2단계: 무관항을 포함한 카르노 맵 간략화
• $D = 1$인 열 전체(최소항 1, 3, 5, 7, 9와 무관항 11, 13, 15)를 8개 셀로 묶으면:
$$Y = D$$
■ 최종 결과:
• 간략화된 부울함수는 $Y = D$ (②번)