다음 회로에서 직류 입력원으로부터 유입되는 전체 전류 I의 값[A]은?
2021년 지방직 9급 전자공학개론 11번
2021년도 시행 • 11번 문항
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정답: 2번
■ 1단계: 하단 델타($\Delta$) 저항 회로망의 와이($Y$) 등가 변환
• 세 저항 $R_{ab} = 40\text{ }\Omega, R_{bc} = 60\text{ }\Omega, R_{ca} = 100\text{ }\Omega$
• $\Delta$ 저항의 총합: $\sum R_{\Delta} = 40 + 60 + 100 = 200\text{ }\Omega$
• $Y$ 결선 등가 저항 계산:
- $R_{Y1} = \frac{40 \times 60}{200} = 12\text{ }\Omega$
- $R_{Y2} = \frac{60 \times 100}{200} = 30\text{ }\Omega$
- $R_{Y3} = \frac{40 \times 100}{200} = 20\text{ }\Omega$
■ 2단계: 전체 등가 저항 및 공급 전류($I$) 계산
• 병렬 분로의 저항 합성:
- 좌측 가지: $28 + 12 = 40\text{ }\Omega$
- 우측 가지: $40 + 20 = 60\text{ }\Omega$
- 병렬 합성: $40 \parallel 60 = \frac{40 \times 60}{40 + 60} = 24\text{ }\Omega$
• 전체 회로 등가 저항:
$$R_{\text{total}} = 46 + 24 + 30 = 100\text{ }\Omega$$
• 전체 전류 $I$ 계산:
$$I = \frac{V}{R_{\text{total}}} = \frac{200\text{ V}}{100\text{ }\Omega} = 2\text{ A}$$
■ 최종 결과:
• 유입되는 전체 전류 I는 2 [A] (②번)
• 세 저항 $R_{ab} = 40\text{ }\Omega, R_{bc} = 60\text{ }\Omega, R_{ca} = 100\text{ }\Omega$
• $\Delta$ 저항의 총합: $\sum R_{\Delta} = 40 + 60 + 100 = 200\text{ }\Omega$
• $Y$ 결선 등가 저항 계산:
- $R_{Y1} = \frac{40 \times 60}{200} = 12\text{ }\Omega$
- $R_{Y2} = \frac{60 \times 100}{200} = 30\text{ }\Omega$
- $R_{Y3} = \frac{40 \times 100}{200} = 20\text{ }\Omega$
■ 2단계: 전체 등가 저항 및 공급 전류($I$) 계산
• 병렬 분로의 저항 합성:
- 좌측 가지: $28 + 12 = 40\text{ }\Omega$
- 우측 가지: $40 + 20 = 60\text{ }\Omega$
- 병렬 합성: $40 \parallel 60 = \frac{40 \times 60}{40 + 60} = 24\text{ }\Omega$
• 전체 회로 등가 저항:
$$R_{\text{total}} = 46 + 24 + 30 = 100\text{ }\Omega$$
• 전체 전류 $I$ 계산:
$$I = \frac{V}{R_{\text{total}}} = \frac{200\text{ V}}{100\text{ }\Omega} = 2\text{ A}$$
■ 최종 결과:
• 유입되는 전체 전류 I는 2 [A] (②번)