입력신호 의 전력스펙트럼밀도 와 LTI 필터 의 주파수 응답이 보기와 같이 주어졌을 때, 필터 출력 신호 의 신호 대 잡음비(SNR)는? (단, 잡음 는 전 대역 전력스펙트럼밀도의 세기가 인 백색잡음이다)
2021년 지방직 9급 전자공학개론 6번
2021년도 시행 • 6번 문항
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정답: 1번
■ 1단계: 필터 출력 신호 전력($P_{so}$) 계산
• 대역통과 필터 통과 후 유효 신호 전력은 삼각형 PSD 면적과 같습니다:
$$P_{so} = \frac{1}{2} \times \text{밑변} \times \text{높이} = \frac{1}{2} \times 120\text{ Hz} \times 10 = 600\text{ W}$$
■ 2단계: 필터 출력 잡음 전력($P_{no}$) 계산
• 백색잡음 PSD $S_n(f) = 4\text{ W/Hz}$, 대역폭 $B = 60 - (-60) = 120\text{ Hz}$:
$$P_{no} = 4\text{ W/Hz} \times 120\text{ Hz} = 480\text{ W}$$
■ 3단계: 신호 대 잡음비(SNR) 계산
• 신호 전력과 잡음 전력의 비:
$$\text{SNR} = \frac{P_{so}}{P_{no}} = \frac{600}{480} = 1.25$$
■ 최종 결과:
• 신호 대 잡음비는 1.25 (①번)
• 대역통과 필터 통과 후 유효 신호 전력은 삼각형 PSD 면적과 같습니다:
$$P_{so} = \frac{1}{2} \times \text{밑변} \times \text{높이} = \frac{1}{2} \times 120\text{ Hz} \times 10 = 600\text{ W}$$
■ 2단계: 필터 출력 잡음 전력($P_{no}$) 계산
• 백색잡음 PSD $S_n(f) = 4\text{ W/Hz}$, 대역폭 $B = 60 - (-60) = 120\text{ Hz}$:
$$P_{no} = 4\text{ W/Hz} \times 120\text{ Hz} = 480\text{ W}$$
■ 3단계: 신호 대 잡음비(SNR) 계산
• 신호 전력과 잡음 전력의 비:
$$\text{SNR} = \frac{P_{so}}{P_{no}} = \frac{600}{480} = 1.25$$
■ 최종 결과:
• 신호 대 잡음비는 1.25 (①번)