의 저항과 의 커패시터가 직렬로 연결되어 있는 회로에 교류전압 을 입력으로 가할 때 얻어지는 역률의 값은?
2021년 지방직 9급 전자공학개론 2번
2021년도 시행 • 2번 문항
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정답: 4번
■ 1단계: 용량성 리액턴스($X_C$) 및 합성 임피던스($Z$) 계산
• 각주파수 $\omega = 100\text{ rad/s}, R = 100\text{ }\Omega, C = 100\text{ }\mu\text{F} = 10^{-4}\text{ F}$
• 커패시터 리액턴스:
$$X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{100 \times 10^{-4}} = 100\text{ }\Omega$$
• 합성 임피던스의 크기:
$$|Z| = \sqrt{R^2 + X_C^2} = \sqrt{100^2 + 100^2} = 100\sqrt{2}\text{ }\Omega$$
■ 2단계: 역률(Power Factor) 계산
• 역률 공식 적용:
$$\cos\theta = \frac{R}{|Z|} = \frac{100}{100\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$$
■ 최종 결과:
• 역률은 $\frac{1}{\sqrt{2}}$ (④번)
• 각주파수 $\omega = 100\text{ rad/s}, R = 100\text{ }\Omega, C = 100\text{ }\mu\text{F} = 10^{-4}\text{ F}$
• 커패시터 리액턴스:
$$X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{100 \times 10^{-4}} = 100\text{ }\Omega$$
• 합성 임피던스의 크기:
$$|Z| = \sqrt{R^2 + X_C^2} = \sqrt{100^2 + 100^2} = 100\sqrt{2}\text{ }\Omega$$
■ 2단계: 역률(Power Factor) 계산
• 역률 공식 적용:
$$\cos\theta = \frac{R}{|Z|} = \frac{100}{100\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$$
■ 최종 결과:
• 역률은 $\frac{1}{\sqrt{2}}$ (④번)