인덕턴스가 각각 , 인 두 코일이 있다. 결합 계수가 0.9이고 그들의 자기장은 서로를 상쇄시키도록 두 인덕터를 직렬로 연결했을 때, 총 인덕턴스 L의 값은?
2021년 서울시 9급 전자공학개론 1번
2021년도 시행 • 1번 문항
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정답: 1번
■ 1단계: 상호 인덕턴스($M$) 계산
• 결합계수 $k = 0.9$, 자기 인덕턴스 $L_1 = 20\text{ }\mu \text{H}, L_2 = 80\text{ }\mu \text{H}$
• 상호 인덕턴스 공식:
$$M = k\sqrt{L_1 L_2} = 0.9\sqrt{20 \times 80} = 0.9\sqrt{1600} = 0.9 \times 40 = 36\text{ }\mu\text{H}$$
■ 2단계: 직렬 차동 접속 합성 인덕턴스($L$) 계산
• 자기장이 서로 상쇄되도록 연결된 직렬 차동 접속 공식 적용:
$$L = L_1 + L_2 - 2M = 20 + 80 - 2(36) = 100 - 72 = 28\text{ }\mu\text{H}$$
■ 최종 결과:
• 총 인덕턴스는 28 [$\mu$H] (①번)
• 결합계수 $k = 0.9$, 자기 인덕턴스 $L_1 = 20\text{ }\mu \text{H}, L_2 = 80\text{ }\mu \text{H}$
• 상호 인덕턴스 공식:
$$M = k\sqrt{L_1 L_2} = 0.9\sqrt{20 \times 80} = 0.9\sqrt{1600} = 0.9 \times 40 = 36\text{ }\mu\text{H}$$
■ 2단계: 직렬 차동 접속 합성 인덕턴스($L$) 계산
• 자기장이 서로 상쇄되도록 연결된 직렬 차동 접속 공식 적용:
$$L = L_1 + L_2 - 2M = 20 + 80 - 2(36) = 100 - 72 = 28\text{ }\mu\text{H}$$
■ 최종 결과:
• 총 인덕턴스는 28 [$\mu$H] (①번)