다음 R-C 회로에서 입력 전압이 로 주어질 때, 커패시터 의 양단 전압 와 간의 관계식으로 가장 옳은 것은? (단, 회로에서 저항의 저항 값은 , 커패시터의 정전용량은 이다.)
2020년 지방직 9급 전자공학개론 9번
2020년도 시행 • 9번 문항
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정답: 4번
■ 1단계: RC 직렬 회로의 KVL 방정식 수립
• 입력 전압과 각 소자 양단 전압의 합:
$$V_{in}(t) = V_R(t) + V_C(t)$$
■ 2단계: 커패시터 전류 및 저항 전압 대입
• 커패시터 전류 $i(t) = C \frac{dV_C(t)}{dt}$이므로 저항 양단 전압:
$$V_R(t) = R i(t) = RC \frac{dV_C(t)}{dt}$$
• KVL 식에 대입:
$$V_{in}(t) = RC \frac{dV_C(t)}{dt} + V_C(t)$$
■ 최종 결과:
• 올바른 관계식은 $V_{in}(t) = RC \frac{dV_C(t)}{dt} + V_C(t)$ (④번)
• 입력 전압과 각 소자 양단 전압의 합:
$$V_{in}(t) = V_R(t) + V_C(t)$$
■ 2단계: 커패시터 전류 및 저항 전압 대입
• 커패시터 전류 $i(t) = C \frac{dV_C(t)}{dt}$이므로 저항 양단 전압:
$$V_R(t) = R i(t) = RC \frac{dV_C(t)}{dt}$$
• KVL 식에 대입:
$$V_{in}(t) = RC \frac{dV_C(t)}{dt} + V_C(t)$$
■ 최종 결과:
• 올바른 관계식은 $V_{in}(t) = RC \frac{dV_C(t)}{dt} + V_C(t)$ (④번)