만일 내부 코일 저항이 이라면, 전원에 연결된 코일의 품질계수 의 값은?
2019년 지방직 9급 전자공학개론 13번
2019년도 시행 • 13번 문항
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정답: 3번
■ 1단계: 코일의 품질계수(Q-Factor) 정의 공식 수립
• 직렬 손실 저항 $R$과 인덕턴스 $L$을 가지는 실제 인덕터 코일의 고주파 품질계수 $Q$는 다음과 같이 정의됩니다:
$$Q = \frac{X_L}{R} = \frac{\omega L}{R} = \frac{2\pi f L}{R}$$
■ 2단계: 변화 수치 대입 및 연산
• 문제에서 제시한 설계 정수들을 대입합니다:
- 주파수 $f = 2\text{ kHz} = 2,000\text{ [Hz]}$
- 코일의 내부 저항 $R = 20\text{ }[\Omega]$
- 인덕턴스 $L = 30\text{ mH} = 30 \times 10^{-3}\text{ [H]}$
• 공식에 적용하여 연산합니다:
$$Q = \frac{2\pi \times (2,000) \times (30 \times 10^{-3})}{20}$$
$$Q = \frac{2\pi \times 60}{20} = \frac{120\pi}{20} = 6\pi$$
■ 최종 결과:
• 코일의 품질계수 Q의 값은 $6\pi$ 입니다. (③번)
• 직렬 손실 저항 $R$과 인덕턴스 $L$을 가지는 실제 인덕터 코일의 고주파 품질계수 $Q$는 다음과 같이 정의됩니다:
$$Q = \frac{X_L}{R} = \frac{\omega L}{R} = \frac{2\pi f L}{R}$$
■ 2단계: 변화 수치 대입 및 연산
• 문제에서 제시한 설계 정수들을 대입합니다:
- 주파수 $f = 2\text{ kHz} = 2,000\text{ [Hz]}$
- 코일의 내부 저항 $R = 20\text{ }[\Omega]$
- 인덕턴스 $L = 30\text{ mH} = 30 \times 10^{-3}\text{ [H]}$
• 공식에 적용하여 연산합니다:
$$Q = \frac{2\pi \times (2,000) \times (30 \times 10^{-3})}{20}$$
$$Q = \frac{2\pi \times 60}{20} = \frac{120\pi}{20} = 6\pi$$
■ 최종 결과:
• 코일의 품질계수 Q의 값은 $6\pi$ 입니다. (③번)