10진수 3의 4비트 BCD 코드를 초과 3코드로 변환하고, 다시 그레이 코드로 변환하였을 때의 값은?
2019년 지방직 9급 전자공학개론 12번
2019년도 시행 • 12번 문항
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정답: 4번
■ 1단계: 10진수 3의 4비트 BCD 코드 변환
• 10진수 3을 가중치 BCD($8421$) 코드로 변환하면 다음과 같습니다:
$$3_{10} = 0011_{\text{BCD}}$$
■ 2단계: 초과 3 코드(Excess-3 Code)로 변환
• BCD 코드 값에 10진수 3에 대응하는 $0011_2$을 산술 덧셈합니다:
$$0011_2 + 0011_2 = 0110_2$$
■ 3단계: 2진수 $0110_2$를 그레이 코드(Gray Code)로 변환
• 2진 비트 $B_3 B_2 B_1 B_0 = 0 1 1 0$ 으로 매핑합니다.
• 그레이 코드 변환 공식 적용 ($G_3 = B_3, G_i = B_{i+1} \oplus B_i$):
- $G_3 = B_3 = 0$
- $G_2 = B_3 \oplus B_2 = 0 \oplus 1 = 1$
- $G_1 = B_2 \oplus B_1 = 1 \oplus 1 = 0$
- $G_0 = B_1 \oplus B_0 = 1 \oplus 0 = 1$
• 구한 그레이 코드를 합성하면 0101이 됩니다.
■ 최종 결과:
• 최종 변환 값은 0101 (④번)
• 10진수 3을 가중치 BCD($8421$) 코드로 변환하면 다음과 같습니다:
$$3_{10} = 0011_{\text{BCD}}$$
■ 2단계: 초과 3 코드(Excess-3 Code)로 변환
• BCD 코드 값에 10진수 3에 대응하는 $0011_2$을 산술 덧셈합니다:
$$0011_2 + 0011_2 = 0110_2$$
■ 3단계: 2진수 $0110_2$를 그레이 코드(Gray Code)로 변환
• 2진 비트 $B_3 B_2 B_1 B_0 = 0 1 1 0$ 으로 매핑합니다.
• 그레이 코드 변환 공식 적용 ($G_3 = B_3, G_i = B_{i+1} \oplus B_i$):
- $G_3 = B_3 = 0$
- $G_2 = B_3 \oplus B_2 = 0 \oplus 1 = 1$
- $G_1 = B_2 \oplus B_1 = 1 \oplus 1 = 0$
- $G_0 = B_1 \oplus B_0 = 1 \oplus 0 = 1$
• 구한 그레이 코드를 합성하면 0101이 됩니다.
■ 최종 결과:
• 최종 변환 값은 0101 (④번)