10kHz로 샘플링된 1,000개의 이산신호에 대해 2,000-point 이산 푸리에 변환을 수행하는 경우, 10번째 (ㄱ), 500번째 (ㄴ) DFT계수에 해당하는 주파수는?
2018년 지방직 9급 전자공학개론 18번
2018년도 시행 • 18번 문항
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정답: 4번
■ 1단계: 주파수 해상도(주파수 빈 간격 $\Delta f$) 계산
• 샘플링 주파수 $f_s = 10\text{ kHz} = 10000\text{ Hz}$, DFT 점 수 $N = 2000$
• 주파수 간격:
$$\Delta f = \frac{f_s}{N} = \frac{10000\text{ Hz}}{2000} = 5\text{ Hz}$$
■ 2단계: 계수별 해당 주파수 계산
• 10번째 DFT 계수 (ㄱ):
$$f_{10} = 10 \times \Delta f = 10 \times 5\text{ Hz} = 50\text{ Hz}$$
• 500번째 DFT 계수 (ㄴ):
$$f_{500} = 500 \times \Delta f = 500 \times 5\text{ Hz} = 2500\text{ Hz}$$
■ 최종 결과:
• (ㄱ)은 50 [Hz], (ㄴ)은 2,500 [Hz] (④번)
• 샘플링 주파수 $f_s = 10\text{ kHz} = 10000\text{ Hz}$, DFT 점 수 $N = 2000$
• 주파수 간격:
$$\Delta f = \frac{f_s}{N} = \frac{10000\text{ Hz}}{2000} = 5\text{ Hz}$$
■ 2단계: 계수별 해당 주파수 계산
• 10번째 DFT 계수 (ㄱ):
$$f_{10} = 10 \times \Delta f = 10 \times 5\text{ Hz} = 50\text{ Hz}$$
• 500번째 DFT 계수 (ㄴ):
$$f_{500} = 500 \times \Delta f = 500 \times 5\text{ Hz} = 2500\text{ Hz}$$
■ 최종 결과:
• (ㄱ)은 50 [Hz], (ㄴ)은 2,500 [Hz] (④번)