입력신호 가 이상적인 적분기를 통과할 때, 입력의 전력 밀도 스펙트럼 와 출력의 전력 밀도 스펙트럼 의 관계식으로 가장 옳은 것은?
2018년 지방직 9급 전자공학개론 17번
2018년도 시행 • 17번 문항
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정답: 2번
■ 1단계: 이상적 적분기의 주파수 응답 수립
• 적분기의 주파수 전달함수:
$$H(\omega) = \frac{1}{j\omega}$$
■ 2단계: 입출력 전력 밀도 스펙트럼(PSD) 관계 적용
• LTI 시스템의 출력 PSD 공식:
$$S_y(\omega) = |H(\omega)|^2 S_x(\omega)$$
• $H(\omega) = \frac{1}{j\omega}$ 대입:
$$S_y(\omega) = \left|\frac{1}{j\omega}\right|^2 S_x(\omega)$$
■ 최종 결과:
• 관계식은 $S_y(\omega) = \left|\frac{1}{j\omega}\right|^2 S_x(\omega)$ (②번)
• 적분기의 주파수 전달함수:
$$H(\omega) = \frac{1}{j\omega}$$
■ 2단계: 입출력 전력 밀도 스펙트럼(PSD) 관계 적용
• LTI 시스템의 출력 PSD 공식:
$$S_y(\omega) = |H(\omega)|^2 S_x(\omega)$$
• $H(\omega) = \frac{1}{j\omega}$ 대입:
$$S_y(\omega) = \left|\frac{1}{j\omega}\right|^2 S_x(\omega)$$
■ 최종 결과:
• 관계식은 $S_y(\omega) = \left|\frac{1}{j\omega}\right|^2 S_x(\omega)$ (②번)