<보기> 주기신호 의 실횻값은?
2018년 지방직 9급 전자공학개론 14번
2018년도 시행 • 14번 문항
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정답: 3번
■ 1단계: 주기 및 파형 정의
• 주기 $T = 3\text{ ms}$
• 구간별 전압:
- $0 \le t < 1\text{ ms}$: $v(t) = 2\text{ V}$
- $1 \le t < 3\text{ ms}$: $v(t) = -1\text{ V}$
■ 2단계: 실효값(RMS) 계산
• 실효값 정의식 적용:
$$V_{\text{rms}} = \sqrt{\frac{1}{T}\int_0^T v^2(t) dt} = \sqrt{\frac{1}{3}\left(\int_0^1 2^2 dt + \int_1^3 (-1)^2 dt\right)}$$
$$V_{\text{rms}} = \sqrt{\frac{1}{3}(4 \times 1 + 1 \times 2)} = \sqrt{\frac{6}{3}} = \sqrt{2}\text{ V}$$
■ 최종 결과:
• 실효값은 $\sqrt{2}$ (③번)
• 주기 $T = 3\text{ ms}$
• 구간별 전압:
- $0 \le t < 1\text{ ms}$: $v(t) = 2\text{ V}$
- $1 \le t < 3\text{ ms}$: $v(t) = -1\text{ V}$
■ 2단계: 실효값(RMS) 계산
• 실효값 정의식 적용:
$$V_{\text{rms}} = \sqrt{\frac{1}{T}\int_0^T v^2(t) dt} = \sqrt{\frac{1}{3}\left(\int_0^1 2^2 dt + \int_1^3 (-1)^2 dt\right)}$$
$$V_{\text{rms}} = \sqrt{\frac{1}{3}(4 \times 1 + 1 \times 2)} = \sqrt{\frac{6}{3}} = \sqrt{2}\text{ V}$$
■ 최종 결과:
• 실효값은 $\sqrt{2}$ (③번)