<보기>의 회로에서 에 흐르는 전류는?
2018년 지방직 9급 전자공학개론 13번
2018년도 시행 • 13번 문항
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정답: 1번
■ 1단계: $R_5$ 개방 시 테브난 등가 전압($V_{th}$) 계산
• $R_5$ 양단을 개방한 상태에서 3번 및 4번 노드의 전위 계산:
- $V_3 = 100\text{ V} \times \frac{70\text{ }\Omega}{30\text{ }\Omega + 70\text{ }\Omega} = 70\text{ V}$
- $V_4 = 100\text{ V} \times \frac{60\text{ }\Omega}{40\text{ }\Omega + 60\text{ }\Omega} = 60\text{ V}$
• 테브난 등가 전압:
$$V_{th} = V_3 - V_4 = 70\text{ V} - 60\text{ V} = 10\text{ V}$$
■ 2단계: 테브난 등가 저항($R_{th}$) 계산
• $100\text{ V}$ 전원을 단락 처리하고 3-4번 단자에서 바라본 합성 저항:
$$R_{th} = (30\text{ }\Omega \parallel 70\text{ }\Omega) + (40\text{ }\Omega \parallel 60\text{ }\Omega) = 21\text{ }\Omega + 24\text{ }\Omega = 45\text{ }\Omega$$
■ 3단계: $R_5 = 5\text{ }\Omega$에 흐르는 전류 계산
• 부하 전류 $I_5$:
$$I_5 = \frac{V_{th}}{R_{th} + R_5} = \frac{10\text{ V}}{45\text{ }\Omega + 5\text{ }\Omega} = \frac{10}{50} = 0.2\text{ A}$$
■ 최종 결과:
• $R_5$에 흐르는 전류는 0.2 [A] (①번)
• $R_5$ 양단을 개방한 상태에서 3번 및 4번 노드의 전위 계산:
- $V_3 = 100\text{ V} \times \frac{70\text{ }\Omega}{30\text{ }\Omega + 70\text{ }\Omega} = 70\text{ V}$
- $V_4 = 100\text{ V} \times \frac{60\text{ }\Omega}{40\text{ }\Omega + 60\text{ }\Omega} = 60\text{ V}$
• 테브난 등가 전압:
$$V_{th} = V_3 - V_4 = 70\text{ V} - 60\text{ V} = 10\text{ V}$$
■ 2단계: 테브난 등가 저항($R_{th}$) 계산
• $100\text{ V}$ 전원을 단락 처리하고 3-4번 단자에서 바라본 합성 저항:
$$R_{th} = (30\text{ }\Omega \parallel 70\text{ }\Omega) + (40\text{ }\Omega \parallel 60\text{ }\Omega) = 21\text{ }\Omega + 24\text{ }\Omega = 45\text{ }\Omega$$
■ 3단계: $R_5 = 5\text{ }\Omega$에 흐르는 전류 계산
• 부하 전류 $I_5$:
$$I_5 = \frac{V_{th}}{R_{th} + R_5} = \frac{10\text{ V}}{45\text{ }\Omega + 5\text{ }\Omega} = \frac{10}{50} = 0.2\text{ A}$$
■ 최종 결과:
• $R_5$에 흐르는 전류는 0.2 [A] (①번)