<보기> 진리표의 출력 Y에 해당하는 논리식으로 가장 옳은 것은?
2018년 지방직 9급 전자공학개론 8번
2018년도 시행 • 8번 문항
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정답: 3번
■ 1단계: 진리표에서 출력 $Y = 1$인 항 묶기
• $A = 0$ 영역에서 $Y = 1$인 최소항: $m_1, m_3, m_5, m_7$
- 공통 인수 묶기:
$$m_1 + m_3 + m_5 + m_7 = \bar{A}D(\bar{B}\bar{C} + \bar{B}C + B\bar{C} + BC) = \bar{A}D$$
• $A = 1$ 영역에서 $Y = 1$인 최소항: $m_8, m_9$
- 공통 인수 묶기:
$$m_8 + m_9 = A\bar{B}\bar{C}\bar{D} + A\bar{B}\bar{C}D = A\bar{B}\bar{C}(\bar{D} + D) = A\bar{B}\bar{C}$$
■ 2단계: 최종 논리식 결합
• 두 간략화 항을 합치면:
$$Y = \bar{A}D + A\bar{B}\bar{C}$$
■ 최종 결과:
• 올바른 논리식은 $\bar{A}D + A\bar{B}\bar{C}$ (③번)
• $A = 0$ 영역에서 $Y = 1$인 최소항: $m_1, m_3, m_5, m_7$
- 공통 인수 묶기:
$$m_1 + m_3 + m_5 + m_7 = \bar{A}D(\bar{B}\bar{C} + \bar{B}C + B\bar{C} + BC) = \bar{A}D$$
• $A = 1$ 영역에서 $Y = 1$인 최소항: $m_8, m_9$
- 공통 인수 묶기:
$$m_8 + m_9 = A\bar{B}\bar{C}\bar{D} + A\bar{B}\bar{C}D = A\bar{B}\bar{C}(\bar{D} + D) = A\bar{B}\bar{C}$$
■ 2단계: 최종 논리식 결합
• 두 간략화 항을 합치면:
$$Y = \bar{A}D + A\bar{B}\bar{C}$$
■ 최종 결과:
• 올바른 논리식은 $\bar{A}D + A\bar{B}\bar{C}$ (③번)