다음 논리 회로를 만족하는 출력 F의 논리식은?
2017년 지방직 9급 전자공학개론 19번
2017년도 시행 • 19번 문항
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정답: 1번
■ 1단계: 중간 노드 $P$ 논리식 유도
• 상단 NAND: $P_1 = \overline{XY}$
• 중간 NAND: $P_2 = \overline{XZ}$
• 노드 $P$:
$$P = P_1 \cdot P_2 = \overline{XY} \cdot \overline{XZ}$$
■ 2단계: 최종 출력 $F$ 논리식 유도 및 간략화
• 최종 NAND 게이트 출력:
$$F = \overline{P \cdot W} = \bar{P} + \bar{W}$$
• 드모르간 법칙 적용:
$$\bar{P} = \overline{\overline{XY} \cdot \overline{XZ}} = XY + XZ = X(Y + Z)$$
• 따라서:
$$F = X(Y + Z) + \bar{W}$$
■ 최종 결과:
• 출력 F의 논리식은 $X(Y+Z) + \bar{W}$ (①번)
• 상단 NAND: $P_1 = \overline{XY}$
• 중간 NAND: $P_2 = \overline{XZ}$
• 노드 $P$:
$$P = P_1 \cdot P_2 = \overline{XY} \cdot \overline{XZ}$$
■ 2단계: 최종 출력 $F$ 논리식 유도 및 간략화
• 최종 NAND 게이트 출력:
$$F = \overline{P \cdot W} = \bar{P} + \bar{W}$$
• 드모르간 법칙 적용:
$$\bar{P} = \overline{\overline{XY} \cdot \overline{XZ}} = XY + XZ = X(Y + Z)$$
• 따라서:
$$F = X(Y + Z) + \bar{W}$$
■ 최종 결과:
• 출력 F의 논리식은 $X(Y+Z) + \bar{W}$ (①번)