다음 능동 소자가 포함된 분기 회로에서 저항이 소비하는 전력은?
2017년 지방직 9급 전자공학개론 8번
2017년도 시행 • 8번 문항
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정답: 3번
■ 1단계: 중심 마디 $V$에서 KCL 방정식 수립
• $i_1 = \frac{12 - V}{1}$
• 중심 노드 KCL 적용:
$$\frac{V - 12}{1} + \frac{V - 2i_1}{3} - 6 = 0$$
■ 2단계: 노드 전압 $V$ 및 전류 $i_1$ 계산
• $i_1 = 12 - V$ 대입:
$$(V - 12) + \frac{V - 2(12 - V)}{3} - 6 = 0$$
$$(V - 12) + (V - 8) - 6 = 0 \implies 2V = 26 \implies V = 13\text{ V}$$
$$i_1 = 12 - 13 = -1\text{ A}$$
■ 3단계: $3\text{ }\Omega$ 저항 소비전력 계산
• $3\text{ }\Omega$ 저항 양단 전압:
$$v = V - 2i_1 = 13 - 2(-1) = 15\text{ V}$$
• 소비전력:
$$P = \frac{v^2}{R} = \frac{15^2}{3} = \frac{225}{3} = 75\text{ W}$$
■ 최종 결과:
• $3\text{ }\Omega$ 저항이 소비하는 전력은 75 [W] (③번)
• $i_1 = \frac{12 - V}{1}$
• 중심 노드 KCL 적용:
$$\frac{V - 12}{1} + \frac{V - 2i_1}{3} - 6 = 0$$
■ 2단계: 노드 전압 $V$ 및 전류 $i_1$ 계산
• $i_1 = 12 - V$ 대입:
$$(V - 12) + \frac{V - 2(12 - V)}{3} - 6 = 0$$
$$(V - 12) + (V - 8) - 6 = 0 \implies 2V = 26 \implies V = 13\text{ V}$$
$$i_1 = 12 - 13 = -1\text{ A}$$
■ 3단계: $3\text{ }\Omega$ 저항 소비전력 계산
• $3\text{ }\Omega$ 저항 양단 전압:
$$v = V - 2i_1 = 13 - 2(-1) = 15\text{ V}$$
• 소비전력:
$$P = \frac{v^2}{R} = \frac{15^2}{3} = \frac{225}{3} = 75\text{ W}$$
■ 최종 결과:
• $3\text{ }\Omega$ 저항이 소비하는 전력은 75 [W] (③번)