회로 내 어떤 저항 의 양단 전압이 일 때, 이 저항 에서의 전류 와 순시전력 에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
2017년 지방직 9급 전자공학개론 6번
2017년도 시행 • 6번 문항
💡 정답 및 상세 해설 확인하기
정답: 4번
■ 1단계: 전류 $i(t)$ 및 순시전력 $P(t)$ 수식 전개
• 전류: $i(t) = \frac{v(t)}{R} = \frac{V_M}{R}\cos(\omega t)$ (각주파수 $\omega$, 최댓값 $\frac{V_M}{R}$)
• 순시전력:
$$P(t) = v(t)i(t) = \frac{V_M^2}{R}\cos^2(\omega t) = \frac{V_M^2}{2R} + \frac{V_M^2}{2R}\cos(2\omega t)$$
• 순시전력의 각주파수는 $2\omega$입니다.
■ 2단계: 순시전력의 최댓값 검토 (보기 ④ 판별)
• $\cos(2\omega t) = 1$일 때 순시전력의 최댓값:
$$P_{\text{max}} = \frac{V_M^2}{2R} + \frac{V_M^2}{2R} = \frac{V_M^2}{R}\text{ W}$$
• 따라서 최댓값이 $\frac{V_M^2}{2R} + 1$이라는 설명은 옳지 않습니다.
■ 최종 결과:
• 옳지 않은 설명은 ④번
• 전류: $i(t) = \frac{v(t)}{R} = \frac{V_M}{R}\cos(\omega t)$ (각주파수 $\omega$, 최댓값 $\frac{V_M}{R}$)
• 순시전력:
$$P(t) = v(t)i(t) = \frac{V_M^2}{R}\cos^2(\omega t) = \frac{V_M^2}{2R} + \frac{V_M^2}{2R}\cos(2\omega t)$$
• 순시전력의 각주파수는 $2\omega$입니다.
■ 2단계: 순시전력의 최댓값 검토 (보기 ④ 판별)
• $\cos(2\omega t) = 1$일 때 순시전력의 최댓값:
$$P_{\text{max}} = \frac{V_M^2}{2R} + \frac{V_M^2}{2R} = \frac{V_M^2}{R}\text{ W}$$
• 따라서 최댓값이 $\frac{V_M^2}{2R} + 1$이라는 설명은 옳지 않습니다.
■ 최종 결과:
• 옳지 않은 설명은 ④번