다음 브리지-사다리꼴 혼합 저항 회로에서 단자 사이의 등가 저항 는?
2017년 지방직 9급 전자공학개론 4번
2017년도 시행 • 4번 문항
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정답: 2번
■ 1단계: 우측 노드 $d$-$b$ 간 등가 저항 계산
• 노드 $d$와 $b$ 사이 병렬 연결 저항 합성 ($3\text{ }\Omega, 6\text{ }\Omega, 1+1=2\text{ }\Omega$):
$$R_{d-b} = 3\text{ }\Omega \parallel 6\text{ }\Omega \parallel 2\text{ }\Omega = 2\text{ }\Omega \parallel 2\text{ }\Omega = 1\text{ }\Omega$$
■ 2단계: 노드 $c$-$b$ 간 등가 저항 계산
• $c$-$d$ 간 저항 $1\text{ }\Omega$과 $R_{d-b}$가 직렬 연결되어 $2\text{ }\Omega$ 형성
• 노드 $c$와 $b$ 사이 병렬 연결 저항 합성 ($4\text{ }\Omega, 4\text{ }\Omega, 2\text{ }\Omega$):
$$R_{c-b} = 4\text{ }\Omega \parallel 4\text{ }\Omega \parallel 2\text{ }\Omega = 2\text{ }\Omega \parallel 2\text{ }\Omega = 1\text{ }\Omega$$
■ 3단계: 단자 $a$-$b$ 간 등가 저항 계산
• $a$-$c$ 간 저항 $1\text{ }\Omega$과 $R_{c-b}$의 직렬 합성:
$$R_{ab} = 1\text{ }\Omega + 1\text{ }\Omega = 2\text{ }\Omega$$
■ 최종 결과:
• 등가 저항은 2 [$\Omega$] (②번)
• 노드 $d$와 $b$ 사이 병렬 연결 저항 합성 ($3\text{ }\Omega, 6\text{ }\Omega, 1+1=2\text{ }\Omega$):
$$R_{d-b} = 3\text{ }\Omega \parallel 6\text{ }\Omega \parallel 2\text{ }\Omega = 2\text{ }\Omega \parallel 2\text{ }\Omega = 1\text{ }\Omega$$
■ 2단계: 노드 $c$-$b$ 간 등가 저항 계산
• $c$-$d$ 간 저항 $1\text{ }\Omega$과 $R_{d-b}$가 직렬 연결되어 $2\text{ }\Omega$ 형성
• 노드 $c$와 $b$ 사이 병렬 연결 저항 합성 ($4\text{ }\Omega, 4\text{ }\Omega, 2\text{ }\Omega$):
$$R_{c-b} = 4\text{ }\Omega \parallel 4\text{ }\Omega \parallel 2\text{ }\Omega = 2\text{ }\Omega \parallel 2\text{ }\Omega = 1\text{ }\Omega$$
■ 3단계: 단자 $a$-$b$ 간 등가 저항 계산
• $a$-$c$ 간 저항 $1\text{ }\Omega$과 $R_{c-b}$의 직렬 합성:
$$R_{ab} = 1\text{ }\Omega + 1\text{ }\Omega = 2\text{ }\Omega$$
■ 최종 결과:
• 등가 저항은 2 [$\Omega$] (②번)