다음 회로에서 부하 에 최대 평균 전력이 전달되기 위한 값과 이때의 소비전력은?
2017년 지방직 9급 전자공학개론 3번
2017년도 시행 • 3번 문항
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정답: 3번
■ 1단계: 테브난 등가 임피던스($Z_{th}$) 및 부하 임피던스($Z_L$) 결정
• 독립 전류원 개방 후 부하 단자에서 바라본 테브난 임피던스:
$$Z_{th} = 2 + j2\text{ }\Omega$$
• 최대 전력 전달 조건에 따른 부하 임피던스:
$$Z_L = Z_{th}^* = 2 - j2\text{ }\Omega$$
■ 2단계: 테브난 등가 전압($V_{th}$) 및 최대 소비전력($P$) 계산
• 부하 개방 시 $2\text{ }\Omega$ 저항 양단 전압:
$$V_{th} = 8\angle 0^\circ \times 2\text{ }\Omega = 16\text{ V}$$
• 부하에 전달되는 최대 평균전력:
$$P = \frac{|V_{th}|^2}{8 R_{th}} = \frac{16^2}{8 \times 2} = \frac{256}{16} = 16\text{ W}$$
■ 최종 결과:
• $Z_L = 2-j2\text{ }[\Omega], P = 16\text{ [W]}$ (③번)
• 독립 전류원 개방 후 부하 단자에서 바라본 테브난 임피던스:
$$Z_{th} = 2 + j2\text{ }\Omega$$
• 최대 전력 전달 조건에 따른 부하 임피던스:
$$Z_L = Z_{th}^* = 2 - j2\text{ }\Omega$$
■ 2단계: 테브난 등가 전압($V_{th}$) 및 최대 소비전력($P$) 계산
• 부하 개방 시 $2\text{ }\Omega$ 저항 양단 전압:
$$V_{th} = 8\angle 0^\circ \times 2\text{ }\Omega = 16\text{ V}$$
• 부하에 전달되는 최대 평균전력:
$$P = \frac{|V_{th}|^2}{8 R_{th}} = \frac{16^2}{8 \times 2} = \frac{256}{16} = 16\text{ W}$$
■ 최종 결과:
• $Z_L = 2-j2\text{ }[\Omega], P = 16\text{ [W]}$ (③번)