다음 연산증폭기 회로에서 은 저항 과 커패시터 의 병렬회로이고, 는 저항 과 커패시터 의 병렬회로이다. 일 때, 전압전달함수 는?
2017년 지방직 9급 전자공학개론 2번
2017년도 시행 • 2번 문항
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정답: 1번
■ 1단계: 병렬 임피던스 $Z_1(s)$ 및 $Z_2(s)$ 계산
• $R$-$C$ 병렬 임피던스 공식: $Z(s) = \frac{R}{RCs + 1}$
• $R_1 C_1 = 1\text{ k}\Omega \times 0.5\text{ mF} = 0.5\text{ s} \implies Z_1(s) = \frac{1000}{0.5s + 1} = \frac{2000}{s + 2}$
• $R_2 C_2 = 2\text{ k}\Omega \times 0.1\text{ mF} = 0.2\text{ s} \implies Z_2(s) = \frac{2000}{0.2s + 1} = \frac{10000}{s + 5}$
■ 2단계: 반전 증폭기 전달함수 계산
• 전달함수 공식:
$$\frac{V_o(s)}{V_i(s)} = -\frac{Z_2(s)}{Z_1(s)} = -\frac{\frac{10000}{s+5}}{\frac{2000}{s+2}} = -5\frac{s+2}{s+5}$$
■ 최종 결과:
• 전압전달함수는 $-5\frac{s+2}{s+5}$ (①번)
• $R$-$C$ 병렬 임피던스 공식: $Z(s) = \frac{R}{RCs + 1}$
• $R_1 C_1 = 1\text{ k}\Omega \times 0.5\text{ mF} = 0.5\text{ s} \implies Z_1(s) = \frac{1000}{0.5s + 1} = \frac{2000}{s + 2}$
• $R_2 C_2 = 2\text{ k}\Omega \times 0.1\text{ mF} = 0.2\text{ s} \implies Z_2(s) = \frac{2000}{0.2s + 1} = \frac{10000}{s + 5}$
■ 2단계: 반전 증폭기 전달함수 계산
• 전달함수 공식:
$$\frac{V_o(s)}{V_i(s)} = -\frac{Z_2(s)}{Z_1(s)} = -\frac{\frac{10000}{s+5}}{\frac{2000}{s+2}} = -5\frac{s+2}{s+5}$$
■ 최종 결과:
• 전압전달함수는 $-5\frac{s+2}{s+5}$ (①번)