다음 회로에서 최대전력을 에 전달하기 위한 의 값과 그때 에 전달되는 최대전력 의 값으로 옳은 것은?
2015년 지방직 9급 전자공학개론 19번
2015년도 시행 • 19번 문항
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정답: 4번
■ 1단계: 테브난 등가 저항($R_{th}$) 및 부하 저항($R_L$) 계산
• $30\text{ V}$ 전압원을 단락 처리하고 부하 단자에서 바라본 테브난 등가 저항:
$$R_{th} = 3\text{ k}\Omega + (6\text{ k}\Omega \parallel 3\text{ k}\Omega) = 3\text{ k}\Omega + 2\text{ k}\Omega = 5\text{ k}\Omega$$
• 최대 전력 전달 조건에 따라:
$$R_L = R_{th} = 5\text{ k}\Omega$$
■ 2단계: 테브난 등가 전압($V_{th}$) 및 최대 소비전력($P_L$) 계산
• 부하 개방 시 분배 전압:
$$V_{th} = 30\text{ V} \times \frac{3\text{ k}\Omega}{6\text{ k}\Omega + 3\text{ k}\Omega} = 10\text{ V}$$
• 부하에 전달되는 최대 전력:
$$P_L = \frac{V_{th}^2}{4R_L} = \frac{10^2}{4 \times 5\text{ k}\Omega} = \frac{100}{20\text{ k}\Omega} = 5\text{ mW}$$
■ 최종 결과:
• $R_L = 5\text{ [k}\Omega\text{]일 때, } P_L = 5\text{ [mW]}$ (④번)
• $30\text{ V}$ 전압원을 단락 처리하고 부하 단자에서 바라본 테브난 등가 저항:
$$R_{th} = 3\text{ k}\Omega + (6\text{ k}\Omega \parallel 3\text{ k}\Omega) = 3\text{ k}\Omega + 2\text{ k}\Omega = 5\text{ k}\Omega$$
• 최대 전력 전달 조건에 따라:
$$R_L = R_{th} = 5\text{ k}\Omega$$
■ 2단계: 테브난 등가 전압($V_{th}$) 및 최대 소비전력($P_L$) 계산
• 부하 개방 시 분배 전압:
$$V_{th} = 30\text{ V} \times \frac{3\text{ k}\Omega}{6\text{ k}\Omega + 3\text{ k}\Omega} = 10\text{ V}$$
• 부하에 전달되는 최대 전력:
$$P_L = \frac{V_{th}^2}{4R_L} = \frac{10^2}{4 \times 5\text{ k}\Omega} = \frac{100}{20\text{ k}\Omega} = 5\text{ mW}$$
■ 최종 결과:
• $R_L = 5\text{ [k}\Omega\text{]일 때, } P_L = 5\text{ [mW]}$ (④번)