다음 R-L-C 직렬회로에서 t = 0인 경우 스위치가 닫힌다. 그때 전류 의 응답이 임계제동이 되기 위한 저항 R의 값으로 옳은 것은? (단, 이다.)
2015년 지방직 9급 전자공학개론 14번
2015년도 시행 • 14번 문항
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정답: 4번
■ 1단계: RLC 직렬 회로의 임계 제동 조건 적용
• 임계 제동 조건 ($\alpha = \omega_0$):
$$\frac{R}{2L} = \frac{1}{\sqrt{LC}} \implies R = 2\sqrt{\frac{L}{C}}$$
■ 2단계: 수치 대입 및 저항 계산
• $L = 100\text{ mH} = 0.1\text{ H}, C = 10\text{ }\mu\text{F} = 10^{-5}\text{ F}$ 대입:
$$R = 2\sqrt{\frac{0.1}{10^{-5}}} = 2\sqrt{10000} = 2 \times 100 = 200\text{ }\Omega$$
■ 최종 결과:
• 저항 R의 값은 200 [$\Omega$] (④번)
• 임계 제동 조건 ($\alpha = \omega_0$):
$$\frac{R}{2L} = \frac{1}{\sqrt{LC}} \implies R = 2\sqrt{\frac{L}{C}}$$
■ 2단계: 수치 대입 및 저항 계산
• $L = 100\text{ mH} = 0.1\text{ H}, C = 10\text{ }\mu\text{F} = 10^{-5}\text{ F}$ 대입:
$$R = 2\sqrt{\frac{0.1}{10^{-5}}} = 2\sqrt{10000} = 2 \times 100 = 200\text{ }\Omega$$
■ 최종 결과:
• 저항 R의 값은 200 [$\Omega$] (④번)