다음 연산 증폭기 회로에서 일 때, 출력 는?
2015년 지방직 9급 전자공학개론 15번
2015년도 시행 • 15번 문항
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정답: 3번
■ 1단계: 비반전 단자 전압($V_+$) 계산
• 비반전 단자 노드에서 KCL 적용 ($V_2 = 2\text{ V}, V_3 = 3\text{ V}$):
$$\frac{V_+ - 2\text{ V}}{1\text{ k}\Omega} + \frac{V_+ - 3\text{ V}}{3\text{ k}\Omega} = 0$$
• 양변에 $3\text{ k}\Omega$을 곱하여 정리:
$$3(V_+ - 2) + (V_+ - 3) = 0 \implies 4V_+ = 9 \implies V_+ = 2.25\text{ V}$$
■ 2단계: 반전 단자 노드 KCL 적용 및 출력 전압 $V_o$ 계산
• 가상 단락에 의해 $V_- = V_+ = 2.25\text{ V}$
• 반전 단자 노드에서 KCL 적용 ($V_1 = 1\text{ V}$):
$$\frac{V_- - 1\text{ V}}{2\text{ k}\Omega} + \frac{V_- - V_o}{6\text{ k}\Omega} = 0$$
• 양변에 $6\text{ k}\Omega$을 곱하여 정리:
$$3(V_- - 1) + (V_- - V_o) = 0 \implies V_o = 4V_- - 3$$
• $V_- = 2.25\text{ V}$ 대입:
$$V_o = 4(2.25) - 3 = 9 - 3 = 6\text{ V}$$
■ 최종 결과:
• 출력 전압 $V_o$는 6 [V] (③번)
• 비반전 단자 노드에서 KCL 적용 ($V_2 = 2\text{ V}, V_3 = 3\text{ V}$):
$$\frac{V_+ - 2\text{ V}}{1\text{ k}\Omega} + \frac{V_+ - 3\text{ V}}{3\text{ k}\Omega} = 0$$
• 양변에 $3\text{ k}\Omega$을 곱하여 정리:
$$3(V_+ - 2) + (V_+ - 3) = 0 \implies 4V_+ = 9 \implies V_+ = 2.25\text{ V}$$
■ 2단계: 반전 단자 노드 KCL 적용 및 출력 전압 $V_o$ 계산
• 가상 단락에 의해 $V_- = V_+ = 2.25\text{ V}$
• 반전 단자 노드에서 KCL 적용 ($V_1 = 1\text{ V}$):
$$\frac{V_- - 1\text{ V}}{2\text{ k}\Omega} + \frac{V_- - V_o}{6\text{ k}\Omega} = 0$$
• 양변에 $6\text{ k}\Omega$을 곱하여 정리:
$$3(V_- - 1) + (V_- - V_o) = 0 \implies V_o = 4V_- - 3$$
• $V_- = 2.25\text{ V}$ 대입:
$$V_o = 4(2.25) - 3 = 9 - 3 = 6\text{ V}$$
■ 최종 결과:
• 출력 전압 $V_o$는 6 [V] (③번)