필터의 입출력 전압에 대한 주파수 응답이 다음 식과 같다. 이 필터에 대한 3[dB] 대역폭의 차단주파수[Hz]는? (단, 이다.)
2012년 지방직 9급 전자공학개론 17번
2012년도 시행 • 17번 문항
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정답: 1번
■ 1단계: 1차 저역통과필터(LPF) 차단주파수 수식 수립
• 주어진 주파수 응답:
$$\frac{V_o(\omega)}{V_i(\omega)} = \frac{1}{1 + j\omega RC}$$
• 3dB 차단 각주파수: $\omega_c = \frac{1}{RC}$
• 차단주파수($f_c$):
$$f_c = \frac{\omega_c}{2\pi} = \frac{1}{2\pi RC}$$
■ 2단계: 수치 대입 및 계산
• $RC = \frac{1}{2500\pi}$ 대입:
$$f_c = \frac{1}{2\pi \cdot \left(\frac{1}{2500\pi}\right)} = \frac{2500\pi}{2\pi} = 1250\text{ Hz}$$
■ 최종 결과:
• 차단주파수는 1,250 [Hz] (①번)
• 주어진 주파수 응답:
$$\frac{V_o(\omega)}{V_i(\omega)} = \frac{1}{1 + j\omega RC}$$
• 3dB 차단 각주파수: $\omega_c = \frac{1}{RC}$
• 차단주파수($f_c$):
$$f_c = \frac{\omega_c}{2\pi} = \frac{1}{2\pi RC}$$
■ 2단계: 수치 대입 및 계산
• $RC = \frac{1}{2500\pi}$ 대입:
$$f_c = \frac{1}{2\pi \cdot \left(\frac{1}{2500\pi}\right)} = \frac{2500\pi}{2\pi} = 1250\text{ Hz}$$
■ 최종 결과:
• 차단주파수는 1,250 [Hz] (①번)